Чему равна длина хорды в окружности радиусом 24, если дуга BD составляет 60°?

Суть вопроса: Длина хорды в окружности

Пояснение: Длина хорды в окружности зависит от радиуса и центрального угла, который она охватывает. Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу, которая связывает длину хорды, радиус окружности и центральный угол.

Формула для вычисления длины хорды: L = 2 * r * sin(θ/2)

В данной формуле, L обозначает длину хорды, r - радиус окружности, а θ - центральный угол в радианах (необходимо преобразовать градусы в радианы).

Окружность имеет радиус 24 и центральный угол 60° для дуги BD. Преобразуя градусы в радианы, получаем θ = 60° * (π/180°) = π/3 радиан.

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти длину хорды:

L = 2 * 24 * sin(π/3/2) = 2 * 24 * sin(π/6) = 2 * 24 * 1/2 = 24

Таким образом, длина хорды в данной окружности равна 24.

Совет: Чтобы лучше понять эту формулу и ее применение, рекомендуется вспомнить основные свойства окружностей, а также разобраться с преобразованием градусов в радианы.

Закрепляющее упражнение: При радиусе окружности равном 10 и центральном угле в 45°, найдите длину хорды.