Чему равна длина гипотенузы прямоугольного треугольника ABC, если угол C равен 90 градусов, CH является высотой

Содержание вопроса: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника

Объяснение: Гипотенуза - это наибольшая сторона прямоугольного треугольника, которая находится напротив прямого угла (90 градусов). Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: "Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов". В нашем случае, катеты AC и AH известны - 6 сантиметров и 4 сантиметра соответственно. Давайте воспользуемся этой формулой для нахождения длины гипотенузы BC.

Мы можем записать это как: BC^2 = AC^2 + AH^2. Подставляя известные значения, получим: BC^2 = 6^2 + 4^2 = 36 + 16 = 52. Чтобы найти длину гипотенузы BC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: BC = √52. Поскольку мы ищем конкретное значение, ответ округляем до двух десятичных знаков: BC ≈ 7.21 сантиметра.

Например: Найди длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если один катет равен 8 см, а другой катет равен 15 см.

Совет: Прежде чем приступать к решению задачи с использованием теоремы Пифагора, убедитесь, что треугольник является прямоугольным. Это можно определить, зная значения углов треугольника.

Задача на проверку: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если один катет равен 10 см, а другой катет равен 24 см.