Чему равен тангенс острого угла прямоугольного треугольника, если его синус равен 0,2?

Тема: Тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Разъяснение:
В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противоположнего катета к гипотенузе. Известно, что синус острого угла равен 0,2. Таким образом, противоположный катет равен 0,2 умножить на гипотенузу.

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противоположнего катета к прилежащему катету. Чтобы найти тангенс, необходимо разделить величину противоположного катета на величину прилежащего катета.

В нашем случае, у нас есть только синус острого угла, поэтому сначала необходимо найти противоположный катет и прилежащий катет с помощью формул прямоугольного треугольника. Затем мы можем найти тангенс острого угла.

Пример использования:
Пусть гипотенуза треугольника равна 10. Тогда противоположный катет будет равен 0,2 * 10 = 2. Затем катет прилежащий можно найти с помощью теоремы Пифагора: катет^2 + противоположный катет^2 = гипотенуза^2. Таким образом, катет прилежащий равен sqrt(10^2 - 2^2) = sqrt(96) = 9.8. И наконец, тангенс острого угла равен 2 / 9.8.

Совет:
- Хорошим способом запомнить соотношения в прямоугольном треугольнике является использование аббревиатуры "СОХ-КА-ТА", где СОХ означает синус острого угла, КА - катет, АТ - антитангенс, и так далее.
- Изучение основных тригонометрических соотношений и их применение к прямоугольным треугольникам поможет лучше понять связи между синусом, косинусом и тангенсом.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12, а противоположный катет равен 5. Найдите тангенс острого угла.