Дано, что тангенс угла α (tgα) равняется 815. Мы хотим найти значение синуса угла α.
Для решения этой задачи, нам пригодится тригонометрическая тождество, утверждающее, что tgα = sinα/cosα. Мы можем использовать это тождество, чтобы найти значение синуса угла α.
Давайте перепишем уравнение tgα = sinα/cosα в виде sinα = tgα * cosα.
Затем, мы можем воспользоваться формулой Пифагора, которая гласит: sin²α + cos²α = 1.
Подставим в данную формулу sinα = tgα * cosα:
(tgα * cosα)² + cos²α = 1.
Когда мы умножаем выражение (tgα * cosα)², мы получаем (tgα)² * (cosα)².
Далее, мы можем подставить значение tgα = 815 в уравнение и решить его, чтобы получить значение синуса угла α.
Демонстрация:
Дано: tgα = 815.
Требуется найти значение sinα.
Решение:
sinα = tgα * cosα.
sinα = 815 * cosα.
(tgα * cosα)² + cos²α = 1.
(815 * cosα)² + cos²α = 1.
Подставляем это уравнение в калькулятор и решаем:
816² * (cos²α) + cos²α = 1.
666,624 * (cos²α) + cos²α = 1.
666,624 * (cos²α) + 1 * cos²α = 1.
667,624 * (cos²α) = 1 - cos²α.
667,624 * (cos²α) = sin²α.
cos²α = (1 - sin²α) / 667,624.
* Округляем значение до нескольких знаков после запятой.*
cos²α ≈ 0,9999997.
cosα ≈ 0,999999.
sinα = tgα / cosα.
sinα = 815 / 0,999999.
sinα ≈ 815.
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется изучить треугольник и связать значения синуса, косинуса и тангенса с отношениями его сторон.
Проверочное упражнение: Если sinβ = 5/13, найдите значение косинуса cosβ.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
Дано, что тангенс угла α (tgα) равняется 815. Мы хотим найти значение синуса угла α.
Для решения этой задачи, нам пригодится тригонометрическая тождество, утверждающее, что tgα = sinα/cosα. Мы можем использовать это тождество, чтобы найти значение синуса угла α.
Давайте перепишем уравнение tgα = sinα/cosα в виде sinα = tgα * cosα.
Затем, мы можем воспользоваться формулой Пифагора, которая гласит: sin²α + cos²α = 1.
Подставим в данную формулу sinα = tgα * cosα:
(tgα * cosα)² + cos²α = 1.
Когда мы умножаем выражение (tgα * cosα)², мы получаем (tgα)² * (cosα)².
Далее, мы можем подставить значение tgα = 815 в уравнение и решить его, чтобы получить значение синуса угла α.
Демонстрация:
Дано: tgα = 815.
Требуется найти значение sinα.
Решение:
sinα = tgα * cosα.
sinα = 815 * cosα.
(tgα * cosα)² + cos²α = 1.
(815 * cosα)² + cos²α = 1.
Подставляем это уравнение в калькулятор и решаем:
816² * (cos²α) + cos²α = 1.
666,624 * (cos²α) + cos²α = 1.
666,624 * (cos²α) + 1 * cos²α = 1.
667,624 * (cos²α) = 1 - cos²α.
667,624 * (cos²α) = sin²α.
cos²α = (1 - sin²α) / 667,624.
* Округляем значение до нескольких знаков после запятой.*
cos²α ≈ 0,9999997.
cosα ≈ 0,999999.
sinα = tgα / cosα.
sinα = 815 / 0,999999.
sinα ≈ 815.
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется изучить треугольник и связать значения синуса, косинуса и тангенса с отношениями его сторон.
Проверочное упражнение: Если sinβ = 5/13, найдите значение косинуса cosβ.