Тема вопроса
Чему равен периметр трапеции, у которой основания равны 18 и 12, высота равна 7√3, меньшая боковая сторона равна
Чему равен периметр трапеции, у которой основания равны 18 и 12, высота равна 7√3, меньшая боковая сторона равна 6, а угол между большим основанием и большей боковой стороной составляет 60°?
30.11.2023 19:49
Написать свой ответ:
Инструкция: Периметр трапеции - это сумма длин всех ее сторон. Чтобы найти периметр трапеции, нужно сложить длины всех ее сторон.
В данной задаче у нас есть требование найти периметр трапеции, у которой основания равны 18 и 12, высота равна 7√3, меньшая боковая сторона равна 6, а угол между большим основанием и большей боковой стороной составляет 60°.
Чтобы найти периметр трапеции, нужно вычислить длины всех ее сторон. В данном случае, у нас есть основания (18 и 12), одна меньшая боковая сторона (6) и высота (7√3). Для начала, найдем длины оставшихся двух сторон.
Из теоремы Пифагора, мы можем найти большую боковую сторону, используя высоту и меньшую боковую сторону:
a^2 = h^2 + b^2
a^2 = (7√3)^2 + 6^2
a^2 = 49*3 + 36
a = √(147 + 36)
a = √183
a ≈ 13.53
Теперь, когда у нас есть все стороны трапеции (18, 12, 13.53 и 6), мы можем найти периметр, сложив их:
периметр = 18 + 12 + 13.53 + 6
периметр ≈ 49.53
Таким образом, периметр данной трапеции приближенно равен 49.53.
Совет: Чтобы лучше понять тему периметра трапеции, рекомендуется изучить основы геометрии, включая различные фигуры и формулы для их нахождения.
Задание: Чему равен периметр трапеции, у которой основания равны 10 и 16, высота равна 8, меньшая боковая сторона равна 5, а угол между большим основанием и большей боковой стороной составляет 45°?
Разъяснение: Периметр трапеции - это сумма всех его сторон. Чтобы вычислить периметр, мы должны знать значения всех сторон трапеции.
В данной задаче, основания трапеции равны 18 и 12. Меньшая боковая сторона равна 6. Высоту трапеции мы обозначим как h, и в данном случае она равна 7√3. Угол между большим основанием и большей боковой стороной составляет 60°.
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.
Для начала, найдем длину диагонали трапеции, соединяющей основания. Используя теорему Пифагора, получаем:
d^2 = (18 - 12)^2 + (7√3)^2
d^2 = 6^2 + 21^2
d^2 = 36 + 441
d^2 = 477
d = √477
d ≈ 21.86 (округляем до двух знаков после запятой)
Теперь, чтобы найти периметр трапеции, мы должны сложить все стороны:
Периметр = 18 + 12 + 6 + 21.86 + 21.86
Периметр ≈ 79.72 (округляем до двух знаков после запятой)
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для вычисления периметра трапеции, рекомендуется провести дополнительные упражнения, где стороны трапеции могут иметь различные значения. Также можно вспомнить, что периметр - это сумма всех сторон фигуры.
Дополнительное задание: Чему равен периметр трапеции, у которой основания равны 10 и 14, высота равна 8, меньшая боковая сторона равна 5, а угол между большим основанием и большей боковой стороной составляет 45°?