Расчет значений отношений в треугольнике
Геометрия

Чему равен отрезок QS в треугольнике MNK, если значения отношений MQ:MN и MS:MK равны соответственно 2:5 и KN

Чему равен отрезок QS в треугольнике MNK, если значения отношений MQ:MN и MS:MK равны соответственно 2:5 и KN = 15 см? Ответ запишите в поле.
Верные ответы (1):
  • Pugayuschaya_Zmeya_792
    Pugayuschaya_Zmeya_792
    15
    Показать ответ
    Тема занятия: Расчет значений отношений в треугольнике

    Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство подобия треугольников и отношение сторон в подобных треугольниках.

    По условию дано, что отношение MQ:MN и MS:MK равны соответственно 2:5, а также KN = 15 см.

    Мы знаем, что MQ:MN = 2:5. Давайте представим это отношение в виде долей:
    MQ/MN = 2/5.

    Таким образом, если мы измерим сторону MN и умножим ее на 5/2, мы получим сторону MQ:
    MQ = MN * (5/2).

    Затем, нам дано, что KN = 15 см. Заметим, что KN является двусмя сторонами треугольника MNK. Для вычисления оставшейся стороны треугольника, нам понадобится использовать суммарное отношение сторон MK:KN.

    MK:KN = MS:MK = 5:2.

    Аналогично, представим это отношение в виде долей:
    MK/KN = 5/2.

    Если мы измерим сторону KN и умножим ее на 5/2, мы получим сторону MK:
    MK = KN * (5/2).

    Используя полученные значения для сторон MQ и MK, мы можем найти значение стороны QS. Воспользуемся свойством треугольника, согласно которому сумма длин двух сторон треугольника всегда больше, чем длина третьей стороны.

    QS = MK - MQ.

    Теперь подставим ранее полученные значения:
    QS = (KN * (5/2)) - (MN * (5/2)).

    Это и есть ответ на задачу.

    Дополнительный материал: Решим данную задачу.
    Известно, что KN = 15 см, а отношение MQ:MN и MS:MK равно 2:5.
    Чему равен отрезок QS в треугольнике MNK?
    Ответ: QS = (KN * (5/2)) - (MN * (5/2)).

    Совет: При решении задач связанных с отношениями сторон в треугольниках, помните о свойствах подобных треугольников. Для нахождения неизвестной стороны используйте отношение сторон в подобных треугольниках.

    Задание: В треугольнике XYZ сторона XY равна 6 см, а сторона XZ равна 12 см. Если отношение длины стороны YZ к стороне XZ равно 3:4, чему равна длина стороны YZ?
Написать свой ответ: