Чему будет равна медиана, проведенная из вершины d, если все стороны треугольника увеличены в 3 раза? Hint: нам дано

Треугольник и медианы:

Разъяснение:
Треугольник - это геометрическая фигура, которая имеет три стороны и три угла. Медианы треугольника - это линии, которые соединяют вершины треугольника с противоположными сторонами. В данной задаче нам нужно найти длину медианы из вершины d в треугольнике def.

Решение:
В данной задаче говорится, что все стороны треугольника увеличены в 3 раза. Это означает, что сторона de, сторона df и сторона ef увеличены в 3 раза. Обозначим длину изначальной стороны de как x, тогда увеличенная сторона de будет равна 3x.

Медиана, проведенная из вершины d, делит сторону ef пополам и проходит через точку m. Таким образом, длина медианы dm будет равна половине длины стороны ef.

Поскольку сторона ef увеличена в 3 раза, это означает, что длина увеличенной стороны ef будет равна 3 * x. Следовательно, длина медианы dm будет равна половине длины увеличенной стороны ef, то есть (1/2) * 3 * x = 3/2 * x.

Таким образом, медиана, проведенная из вершины d, если все стороны треугольника увеличены в 3 раза, будет равна 3/2 * x.

Демонстрация:
Пусть изначальная длина стороны de равна 10 см. Тогда увеличенная сторона de будет равна 30 см. Следовательно, длина медианы dm будет равна 3/2 * 10 = 15 см.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию медиан треугольника, можно построить треугольник на листе бумаги и провести медианы из каждой вершины. Это поможет визуализировать, как медианы разделяют стороны треугольника пополам и пересекаются в точке, называемой центром тяжести треугольника.

Задача для проверки:
Изначальная длина стороны ef треугольника равна 6 см. Если все стороны треугольника увеличить в 2 раза, какова будет длина медианы, проведенной из вершины d? Ответ дайте в виде десятичной дроби.