Геометрия
Часть 1: Определите углы треугольника АВС с равными сторонами АС, если угол АВС равен 70°. Запишите номера всех
Часть 1: Определите углы треугольника АВС с равными сторонами АС, если угол АВС равен 70°. Запишите номера всех возможных ответов. 1) 40°; 70°; 70° 2) 70°; 55°; 55° 3) 35°; 35°; 70° 4) 50°; 50°; 70° Какой из треугольников с заданными сторонами существует? 1) 2; 5; 3 2) 7; 4; 2 3) 7; 5; 3 4) 7; 4; 3 В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 15 см, а другая – 7 см. Какая из представленных величин может являться основанием? 1) 7 см; 2) 6 см; 3) 15 см; 4) 8 см Используя данные, представленные на рисунке, укажите номера правильных утверждений: DАВС – прямоугольный. DАВС – равнобедренный. Угол 1 – внешний
01.12.2023 08:56
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы решить задачу, мы должны применить некоторые основные понятия геометрии.
1) Для первой задачи мы знаем, что в треугольнике с равными сторонами, углы напротив этих сторон также равны. Из условия, у нас есть угол АВС, равный 70°. Поскольку стороны АС равны, у нас есть два угла, равных 70°, и один угол должен быть равным (180° - 70° - 70° = 40°). Поэтому правильный ответ: 1) 40°; 70°; 70°.
2) Во второй задаче нам нужно определить, какие треугольники могут существовать с заданными сторонами. По правилу треугольника, сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны. Поэтому сравниваем суммы сторон, представленных в вариантах ответа:
- 2 + 5 = 7 (меньше, чем 3) - невозможный треугольник
- 7 + 4 > 3 (верно)
- 7 + 5 > 3 (верно)
- 7 + 4 < 3 (меньше, чем 3) - невозможный треугольник
Ответ: 3) 7; 5; 3
3) В третьей задаче нам нужно определить, какая из данных величин может быть основанием равнобедренного треугольника с известными сторонами. В равнобедренном треугольнике, основание равно одной из неравных сторон. Поэтому правильный ответ: 1) 7 см.
4) В четвертой задаче нам нужно определить правильные утверждения, используя предоставленные данные. На рисунке не показано, что треугольник DАВС является прямоугольным или равнобедренным, поэтому оба утверждения недостаточно полные. Правильный ответ: Ни одно из утверждений не может быть сделано.
Совет: Для решения задач геометрии, полезно записывать данную информацию и применять известные нам правила и формулы.
Ещё задача: На рисунке дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке C. Длина стороны AC равна 6 см, а длина стороны BC равна 8 см. Найдите длину гипотенузы треугольника ABC.
Объяснение:
Часть 1: Углы треугольника АВС с равными сторонами АС определяются накладыванием друг на друга равных сторон и соответствующих углов. Угол АВС равен 70°, поскольку все стороны треугольника АВС равны, то и остальные два угла будут иметь одинаковую меру. Таким образом, возможные углы треугольника АВС: 70°, 70° и 40°. Правильный ответ: 1) 40°; 70°; 70°.
Для определения существования треугольника с заданными сторонами используется неравенство треугольника. Сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, правильный ответ 3) 7; 5; 3, так как 7 + 5 > 3, 7 + 3 > 5 и 5 + 3 > 7.
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 15 см, а другая – 7 см. Основание треугольника соответствует боковой стороне, которая не равна биссектрисе. Таким образом, правильный ответ: 1) 7 см.
ДАВС не может быть одновременно прямоугольным и равнобедренным треугольником. Поэтому нет правильного ответа.
Совет: Для решения геометрических задач полезно знать определения, свойства и формулы, связанные с геометрией. Особенно важно обращать внимание на условия задачи и использовать соответствующие теоремы и правила.
Задача на проверку: Найдите площадь треугольника, у которого основание равно 10 см, а высота равна 8 см.