Будь ласка, заповніть таблицю з довжинами відрізків, використовуючи дані в сантиметрах, і поясніть, де R є радіус

Тема: Построение таблицы длин отрезков вокруг описанного и вписанного квадрата

Пояснение:
Для построения таблицы длин отрезков вокруг описанного и вписанного квадрата, необходимо понять, как связаны эти два квадрата с радиусами R и r соответственно.

Описанный квадрат:
По определению, описанный квадрат вписывается вокруг окружности с радиусом R, который является расстоянием от центра квадрата до любой из его вершин. Длина стороны такого квадрата можно найти, умножив радиус на 2 и получив формулу: a = 2R.

Вписанный квадрат:
Вписанный квадрат охватывает окружность с радиусом r, которая касается всех сторон квадрата внутри него. Радиус r является половиной длины стороны квадрата, поэтому его можно найти, разделив длину стороны на 2: r = a/2.

Теперь мы можем построить таблицу с длинами отрезков:

| Квадрат | Длина стороны | Радиус окружности | Длина отрезка |
|----------|--------------|-------------------|--------------|
| Описанный| 2R | R | ? |
| Вписанный| a | r | ? |

Для нахождения длин отрезков вокруг описанного и вписанного квадрата нам нужно учесть, что длина отрезка между описанным и вписанным квадратами равна двойной длине радиуса описанного квадрата, так как касание происходит по всем четырём сторонам вписанного квадрата. Таким образом, длина отрезка будет:
l = 2R

Пример:
Описанный квадрат имеет радиус R = 5 см. Найдите длину отрезка вокруг него и заполните таблицу.

Решение:
Для описанного квадрата, длина стороны будет: a = 2R = 2*5 = 10 см.
Радиус окружности описанного квадрата: R = 5 см.
Радиус окружности вписанного квадрата: r = а/2 = 10/2 = 5 см.
Длина отрезка между описанным и вписанным квадратами: l = 2R = 2*5 = 10 см.

Таблица с заполненными данными:

| Квадрат | Длина стороны | Радиус окружности | Длина отрезка |
|----------|--------------|-------------------|--------------|
| Описанный| 10 | 5 | 10 |

Советы:
- Внимательно анализируйте связи между радиусами и сторонами квадратов.
- Используйте формулы для вычисления длин отрезков.

Закрепляющее упражнение:
Вписанный квадрат имеет радиус r = 3.5 см. Найдите длину отрезка вокруг него и заполните таблицу.