Ауданы 10-ге диагоналі 6-ге тең тіктөртбұрыштың өзгертілген ауданасы неге тең?

Тема: Площадь прямоугольника

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для вычисления площади прямоугольника. Площадь прямоугольника находится путем умножения длины одной из его сторон на длину другой стороны. В данной задаче у нас даны номера диагонали и стороны прямоугольника, поэтому нам необходимо сначала понять, какие стороны являются диагоналями.

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче нам дано, что 10-ая диагональ равна 6-ти. Мы можем использовать это, чтобы вычислить катеты треугольника и затем найти площадь прямоугольника.

Если обозначить катеты как a и b, то согласно теореме Пифагора, a^2 + b^2 = 10^2 = 100. Также нам дано, что одна сторона прямоугольника равна 6, поэтому a = 6. Мы можем использовать это, чтобы найти второй катет: 6^2 + b^2 = 100, b^2 = 100 - 36 = 64, b = 8.

Теперь, когда у нас есть длины катетов прямоугольного треугольника, мы можем найти площадь прямоугольника, умножив эти длины. Площадь прямоугольника равна a * b = 6 * 8 = 48.

Доп. материал: Найдите площадь прямоугольника, если одна из его диагоналей равна 10, а другая сторона равна 6.

Совет: Чтобы лучше понять формулу для площади прямоугольника, составьте небольшой прямоугольник на бумаге и разделите его на два прямоугольных треугольника. Затем примените теорему Пифагора, чтобы найти длины сторон и площадь прямоугольника.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь прямоугольника, если одна из его диагоналей равна 7, а другая сторона равна 5.