Аралықтықтарын табу туралы ескертулер: а) А1(1;2) және А2(-1;1); ә)В1(3;4) және А2(3;-1) Сіздерге көмек көрсету керек

Суть вопроса: Координатная плоскость и аралықтықтар (положение точек)

Пояснение:
Аралықтықтарын табу туралы ескертулер в задаче означает найти расстояние между точками А1 и А2, а точнее, найти растояние между двумя точками на координатной плоскости. На координатной плоскости каждая точка задается двумя числами: абсциссой (координатой по оси Х) и ординатой (координатой по оси Y). В данной задаче нам даны координаты точек А1 и А2.

Чтобы найти аралықтық (расстояние) между двумя точками А1 и А2, нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Формула выглядит следующим образом:

аралықтықтарын табу ақпараты = корень из [(х2 - х1)² + (у2 - у1)²]

где х1 и у1 - координаты первой точки (в нашем случае точка А1), а х2 и у2 - координаты второй точки (точка А2).

Например:
а) Для точек А1(1;2) и А2(-1;1) расстояние между ними можно найти следующим образом:
аралықтықтарын табу ақпараты = корень из [(-1 - 1)² + (1 - 2)²]

Совет:
Чтобы лучше понять, как работать с координатной плоскостью и находить расстояние между точками, рекомендуется практиковаться на различных задачах и использовать формулу для нахождения аралықтықтарын табу ақпараты.

Задание:
Найдите аралықтықтарын табу ақпараты для точек В1(3;4) и В2(3;-1).

Тема урока: Нахождение расстояния между точками на плоскости.

Объяснение: Для того чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов. В данном случае, катеты соответствуют разности координат точек.

a) Для точек А1(1;2) и А2(-1;1):
Расстояние между точками можно найти следующим образом:
- Разница по оси X: -1 - 1 = -2
- Разница по оси Y: 1 - 2 = -1
- Квадрат разности координат X: (-2)² = 4
- Квадрат разности координат Y: (-1)² = 1
- Сумма квадратов разностей: 4 + 1 = 5
- Корень из суммы квадратов разностей: √5
Таким образом, расстояние между точками А1 и А2 составляет √5.

б) Для точек В1(3;4) и В2(3;-1):
Расстояние между точками можно найти следующим образом:
- Разница по оси X: 3 - 3 = 0
- Разница по оси Y: -1 - 4 = -5
- Квадрат разности координат X: 0² = 0
- Квадрат разности координат Y: (-5)² = 25
- Сумма квадратов разностей: 0 + 25 = 25
- Корень из суммы квадратов разностей: √25 = 5
Таким образом, расстояние между точками В1 и В2 составляет 5.

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, поможет визуализация на координатной плоскости. Вы можете рисовать отрезки, соединяющие данные точки, чтобы увидеть, какие именно разности координат использовались при вычислении расстояния.

Дополнительное упражнение: Найдите расстояние между точками С1(-2;3) и С2(4;1).