Геометрические фигуры
Апофема треугольной пирамиды с правильным основанием составляет 4, в то время как длина стороны основания составляет
Апофема треугольной пирамиды с правильным основанием составляет 4, в то время как длина стороны основания составляет 6. Какова длина бокового ребра пирамиды?
Высота правильной треугольной призмы имеет значение 3 корня из 3, а площадь ее боковой поверхности равна 72. Какова длина бокового ребра призмы?
Апофема треугольной пирамиды с правильным основанием равна длине стороны основания пирамиды. Какова величина плоского угла у вершины пирамиды в градусах?
Апофема четырехугольной пирамиды с правильным основанием составляет 8, а сторона основания равна 12. Какова длина бокового ребра пирамиды?
Апофема треугольной пирамиды с правильным основанием равна 4, а сторона основания равна...
Высота правильной треугольной призмы имеет значение 3 корня из 3, а площадь ее боковой поверхности равна 72. Какова длина бокового ребра призмы?
Апофема треугольной пирамиды с правильным основанием равна длине стороны основания пирамиды. Какова величина плоского угла у вершины пирамиды в градусах?
Апофема четырехугольной пирамиды с правильным основанием составляет 8, а сторона основания равна 12. Какова длина бокового ребра пирамиды?
Апофема треугольной пирамиды с правильным основанием равна 4, а сторона основания равна...
16.12.2023 07:57
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения задачи нам потребуется использовать понятие апофемы - это отрезок, проведенный из вершины пирамиды или призмы до центра основания, перпендикулярно к основанию. Для решения задачи у нас есть два варианта - треугольная пирамида и призма с треугольным основанием. Решим задачи поочередно:
1. Для треугольной пирамиды:
Известно, что апофема пирамиды равна 4, а длина стороны основания равна 6. Мы можем найти боковое ребро пирамиды, используя теорему Пифагора. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Так как апофема является гипотенузой, а основание треугольника - катетом, мы получаем следующее уравнение: боковое ребро^2 + (1/2 основание)^2 = апофема^2. Подставляя известные значения, получим: боковое ребро^2 + (1/2 * 6)^2 = 4^2. Решив это уравнение, мы найдем значение бокового ребра пирамиды.
2. Для призмы:
Известно, что высота призмы равна 3 * sqrt(3), а площадь ее боковой поверхности равна 72. Мы можем найти длину бокового ребра призмы, используя формулу для площади боковой поверхности призмы, которая равна периметру основания, умноженному на высоту. Так как основание призмы - равносторонний треугольник, периметр основания равен 3 * сторона основания. Уравнение для площади боковой поверхности будет выглядеть следующим образом: сторона основания * высота = 72. Подставляя известные значения, мы найдем длину бокового ребра призмы.
3. Для треугольной пирамиды с апофемой равной длине стороны основания пирамиды:
В данном случае, так как апофема равна длине стороны основания пирамиды, мы можем рассмотреть равносторонний треугольник с углом в вершине. Равносторонний треугольник имеет все стороны и углы равными, поэтому угол в вершине пирамиды будет равен 60 градусов.
4. Для четырехугольной пирамиды:
Известно, что апофема пирамиды равна 8, а сторона основания равна 12. Мы можем использовать теорему Пифагора, как в первом случае, и решить уравнение, чтобы найти длину бокового ребра пирамиды.
Совет: Для решения задач, связанных с геометрическими фигурами, полезно знать основные определения и формулы. Также рекомендуется обращать внимание на единицы измерения и следить за точностью вычислений.
Дополнительное упражнение: Найдите длину бокового ребра треугольной пирамиды с апофемой 5 и основанием длиной 8.