Анулируйте: А(-3; 4), В(5; 6), С(1; -1). Построить треугольник А1В1С1, который является симметричным треугольнику

Тема вопроса: Построение симметричного треугольника

Разъяснение: Для построения симметричного треугольника А1В1С1 относительно точки О(0;0), нужно провести отрезки, соединяющие перпендикулярные серединные точки соответствующих сторон треугольника АВС с точкой О(0;0).

1) Найдем серединные точки:
Серединная точка А1 будет иметь координаты (х1, y1), где х1 = (хА + хО) / 2 и у1 = (уА + уО) / 2.
Аналогично находим серединные точки В1 и С1.

2) Проведем отрезки, соединяющие точки А и А1, В и В1, С и С1.

3) Полученный треугольник А1В1С1 будет симметричным треугольнику АВС относительно точки О(0;0).

Например: Построить симметричный треугольник А1В1С1 относительно точки О(0;0) по данным координатам А(-3; 4), В(5; 6), С(1; -1).

Совет: Для выполнения этой задачи, вам понадобится знание координатных плоскостей, а также навык нахождения серединных точек отрезков.

Дополнительное задание: Для треугольника с вершинами в точках А(2; 3), В(4; 7), С(6; 1), постройте симметричный треугольник А1В1С1 относительно точки О(0;0). Укажите координаты вершин А1 ,В1 и С1. Проверьте, будут ли прямые АВ и В1А1 параллельными?