Тригонометрия
А5. Каков значение синуса угла B треугольника ABC, если известно, что: а) длины сторон ВС и АС равны 4
А5. Каков значение синуса угла B треугольника ABC, если известно, что: а) длины сторон ВС и АС равны 4 и 5 соответственно, и sin углаB= б) длины сторон АВ и АС равны 20 и 30 соответственно, и sin углаC равен?
10.12.2023 09:02
Написать свой ответ:
Объяснение: При решении задач по тригонометрии нам часто приходится использовать соотношение между сторонами треугольника и тригонометрическими функциями. В данном случае, нам даны значения длин сторон треугольника и значение синуса угла B или C.
а) Для нахождения синуса угла B можно воспользоваться следующей формулой: sin B = противолежащая сторона / гипотенуза. В нашем случае гипотенуза равна 5, а сторона BC (противолежащая углу B) равна 4. Подставляя значения в формулу, получаем: sin B = 4 / 5.
б) Аналогично, для нахождения синуса угла C можно использовать ту же формулу, но уже для другой пары сторон. Гипотенуза равна 30, а сторона AC (противолежащая углу C) неизвестна. Обозначим ее как х. Подставляя значения в формулу и решая уравнение, мы получим: sin C = х / 30.
Дополнительный материал:
а) sin B = 4 / 5
б) sin C = х / 30
Совет: Для лучшего понимания тригонометрических функций и их применения в задачах, рекомендуется изучить основные определения и свойства треугольников, а также пройти достаточно практики, решая разнообразные задачи.
Дополнительное упражнение: В треугольнике ABC известно, что угол A равен 60 градусов, сторона AB равна 8, а сторона BC равна 10. Найдите значение синуса угла C.