а) Прямые CD и MK пересекаются. б) Угол между прямыми CD и MK равен

Геометрия: Углы

Инструкция:
Угол между двумя прямыми определяется как угол между направлениями этих прямых.

а) Если прямые CD и MK пересекаются, значит они имеют общую точку пересечения, назовем ее точкой P. Тогда угол между прямыми CD и MK можно найти как угол между векторами CP и MP.

б) Чтобы найти угол между двумя прямыми, используем формулу cos(θ) = (a·b) / (||a||·||b||), где a и b - векторы направлений прямых CD и MK, соответственно.

Применяя эту формулу, найдем значение cos(θ). Используя найденное значение cos(θ), можно найти значение угла θ путем использования обратной функции косинуса.

Демонстрация:
а) Пусть прямая CD задается уравнением y = 2x + 1, а прямая MK задается уравнением y = 3x - 4. Найдите угол между прямыми CD и MK.

б) Используя векторы направлений a = (2, 1) и b = (3, -1), найдите угол между прямыми CD и MK.

Совет:
Чтобы понять концепцию угла между прямыми лучше, можно нарисовать прямые на листе бумаги, а также постараться визуализировать векторы направлений этих прямых.

Проверочное упражнение:
Даны следующие прямые: A: y = 2x + 3 и B: y = -3x + 5. Найдите угол между этими прямыми.