а) Постройте систему координат на плоскости и отметьте на ней точки A(-4; -2) и B(–1;0). Создайте отражение отрезка

Задача:

а) Для решения этой задачи нам необходимо построить систему координат на плоскости и отметить точки A(-4; -2) и B(-1;0).

1. Начните с построения осей координат. Горизонтальная ось называется осью X, а вертикальная - осью Y. Постройте их пересечение в точке O.
2. Отсчитайте от точки O влево на 4 единицы по оси X и вниз на 2 единицы по оси Y. Это будет точка A(-4; -2).
3. Отсчитайте от точки O влево на 1 единицу по оси X и не двигайтесь по оси Y. Это будет точка B(-1;0).
4. Чтобы создать отражение отрезка AB относительно оси Oy, просто отразите каждую точку относительно оси Y. Точка A(-4; -2) станет A(4; -2), а точка B(-1;0) станет B(1;0).

б) Для решения этой задачи нам необходимо построить систему координат на плоскости и отметить точки A(-3; -4), B(5; 2) и С(-3; 2). Затем нужно создать отрезок A11, который будет симметричным относительно точки C отрезку AB.

1. Постройте систему координат, аналогично шагам в задаче а).
2. Отметьте точки A(-3; -4), B(5;2) и С(-3;2) в соответствующих квадрантах плоскости.
3. Чтобы создать симметричный отрезок A11 относительно точки C, найдите середину отрезка AB, а затем проведите отрезок, соединяющий эту середину с точкой C.
- Середина отрезка AB находится на полпути между точками A и B. Координаты середины можно найти, сложив соответствующие координаты точек A и B и разделив результат на 2. Получится точка M(1; -1).
- Проведите отрезок CM и продлите его, чтобы он был равной длины с AB, и отметьте точку A11 на этом продолжении. Точка A11 будет симметричной точке A относительно точки C.

Доп. материал:

а) Постройте систему координат на плоскости и отметьте на ней точки A(-4; -2) и B(-1;0). Создайте отражение отрезка AB относительно оси Oy.

Совет:

Для понимания задачи и верного построения системы координат на плоскости, помните, что ось X горизонтальная, а ось Y вертикальная. Координаты точек в формате (X; Y) обозначают смещение по горизонтали (ось X) и по вертикали (ось Y). Отмечайте точки в соответствующих квадрантах. Для отражения отрезка относительно оси Oy, отразите каждую точку относительно оси Y.

Задание для закрепления:

Постройте систему координат на плоскости и отметьте на ней точки A(3; -2) и B(2;4). Создайте отражение отрезка AB относительно оси Oy.

Суть вопроса: Построение системы координат и отражение точек и отрезков

Пояснение:
а) Для построения системы координат на плоскости нужно провести две пересекающиеся прямые: горизонтальную ось Ox (абсциссу) и вертикальную ось Oy (ординату). Начало координат обозначается точкой O.
Для отметки точки A(-4; -2) нужно переместиться влево на 4 единицы по оси Ox и вниз на 2 единицы по оси Oy, а затем отметить точку A.
Для отметки точки B(-1; 0) нужно переместиться влево на 1 единицу по оси Ox, а затем отметить точку B.
Для отражения отрезка AB относительно оси Oy, нужно отразить каждую точку относительно вертикальной оси. Точка A(-4; -2) отразится в точку A" (4; -2), а точка B(-1; 0) отразится в точку B" (1; 0). Затем можно соединить точки A" и B" отрезком, чтобы получить отраженный отрезок AB".

б) Для построения системы координат на плоскости проводим две пересекающиеся прямые (оси) так же, как в предыдущей задаче.
Для отметки точек A(-3; − 4), B(5; 2) и C(-3; 2) нужно переместиться по осям и отметить соответствующие точки.
Для создания отрезка А11 нужно отразить отрезок AB относительно точки C. Для этого нужно отразить каждую точку отрезка AB относительно точки C и обозначить новые точки A" и B". Затем можно соединить точки A" и B" отрезком A1B1, чтобы получить искомый отрезок A11.

Демонстрация:
а) Построить систему координат на плоскости и отразить отрезок AB относительно оси Oy.
б) Построить систему координат на плоскости, отметить точки A(-3; − 4), B(5; 2) и C(-3; 2), и создать отрезок A11, симметричный отрезку AB относительно точки C.

Совет:
Для удобства построения системы координат, можно использовать клетчатую бумагу или специальные рисовальные инструменты. Обратите внимание на знаки координат точек при их отметке.

Задание:
На плоскости даны точки A(2; -3) и B(-4; 1). Постройте систему координат и отразите отрезок AB относительно вертикальной оси Oy.