А) Постройте график с координатной плоскостью и поместите точки A(-4; -2) и B(-1; 0) на нем. Создайте отображение

Тема: Симметрия относительно оси и точки

Пояснение:
а) Для создания отображения фигуры, симметричной относительно оси Oу отрезка AB, нужно построить отрезок BA', где A' - точка с такой же абсциссой, но с противоположной ординатой. Итак, у нас есть точка A(-4; -2). Для создания отражения относительно оси Oу, нужно изменить знак ординаты, поэтому A' будет иметь координаты (-4; 2). Точка B(-1; 0) уже лежит на оси Oу, поэтому она остается на своем месте на отраженном графике. Построим эти точки на координатной плоскости и соединим их прямой, чтобы получить отраженную фигуру.

б) Для создания отрезка А11, который является симметричным относительно точки C отрезку AB, нужно построить отрезок A1C1, где A1 и C1 - точки, симметричные точкам A и C, соответственно. Итак, нам необходимо найти точки A1 и C1. Точка A(-3; -4) будет иметь отражение относительно точки C(-3; 2), если изменить знаки ординат. Таким образом, A1 будет иметь координаты (-3; 4). Точка C останется на своем месте, поскольку является центром симметрии. Построим эти точки и соединим их прямой, чтобы получить отраженный отрезок.

Пример использования:
а) Постройте график отрезка AB и его отражение относительно оси Oу.
б) Постройте график треугольника ABC и его отраженного отрезка А11 относительно точки C.

Совет:
Чтобы лучше понять симметрию графиков, рекомендуется делать дополнительные упражнения, строить различные фигуры и искать их отражения относительно оси или точки.

Упражнение:
Постройте график отрезка DE и его отражение относительно оси Oу. Точка D имеет координаты (-2; 3), а точка E имеет координаты (1; 1).