а) Построить прямоугольник, полученный при проведении центральной симметрии относительно точки К. б) Получить образ

Содержание вопроса: Центральная симметрия

Описание: Центральная симметрия - это вид симметрии, при котором каждая точка фигуры симметрична относительно центра симметрии. Для выполнения задачи мы можем использовать следующий алгоритм:

а) Чтобы построить прямоугольник, полученный при центральной симметрии относительно точки К, нужно провести лучи из точки К до углов прямоугольника и отразить эти лучи относительно точки К. Это даст нам второй прямоугольник, симметричный первому относительно точки К.

б) Чтобы получить образ прямоугольника при осевой симметрии относительно оси РН, нужно отразить каждую точку прямоугольника относительно оси РН. Это даст нам новый прямоугольник, симметричный исходному относительно оси РН.

в) Чтобы создать прямоугольник сдвинутый параллельно на вектор n(2;-3), нужно переместить каждую точку прямоугольника на вектор n(2;-3). Для этого нам нужно добавить координаты вектора смещения к координатам каждой точки прямоугольника.

г) Чтобы изобразить прямоугольник, повернутый на угол 45° по часовой стрелке относительно точки, нужно применить матрицу поворота для каждой точки прямоугольника. Формулы для этого можно найти в учебнике по геометрии.

Доп. материал:
а) Центральная симметрия относительно точки К:
- Проводим лучи из точки К до углов прямоугольника.
- Отражаем эти лучи относительно точки К.
- Соединяем полученные точки для построения нового прямоугольника.

Совет: Чтобы лучше понять центральную симметрию, можно провести несколько простых экспериментов на бумаге. Начните с простой фигуры, например, квадрата, и следуйте алгоритму для центральной симметрии. Обратите внимание на изменения фигуры и особенности ее симметрии.

Практика: Постройте прямоугольник, полученный при центральной симметрии относительно точки О. Вершины исходного прямоугольника имеют координаты: A(2, 4), B(2, 2), C(6, 2), D(6, 4).координату центра симметрии**