a) Найдите точку на окружности с абсциссой 2. б) Определите точку на окружности с ординатой

Тема: Окружности и их точки

Объяснение:
Окружность - это множество всех точек в плоскости, равноудаленных от центра окружности. Всякий раз, когда у нас есть окружность с заданным центром и радиусом, мы можем найти точки на окружности, используя их координаты.

a) Чтобы найти точку на окружности с заданной абсциссой 2, мы можем использовать следующую формулу:
(x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - это координаты центра окружности, r - радиус окружности. Значение a в данной задаче равно 0, так как центр окружности совпадает с началом координат (0, 0). Зная это, мы можем заменить a на 0 и найти значение y.

(2 - 0)² + (y - 0)² = r²
4 + y² = r²
y² = r² - 4
y = ±√(r² - 4)

b) Аналогично, чтобы найти точку на окружности с заданной ординатой 4, мы можем использовать ту же формулу, заменив b на 4:

(x - 0)² + (4 - 0)² = r²
x² + 16 = r²
x = ±√(r² - 16)

Пример использования:
а) Найдите точку на окружности с абсциссой 2.
Ответ: Точки на окружности с абсциссой 2 будут иметь координаты (2, √(r² - 4)) и (2, -√(r² - 4)), где r - радиус окружности.

b) Определите точку на окружности с ординатой 4.
Ответ: Точки на окружности с ординатой 4 будут иметь координаты (√(r² - 16), 4) и (-√(r² - 16), 4), где r - радиус окружности.

Совет:
Чтобы лучше понять окружности и их точки, полезно будет рассмотреть геометрическую интерпретацию формулы окружности и нарисовать несколько примеров окружностей с заданными точками.

Упражнение:
а) Найдите точки на окружности с центром в (3, 5) и радиусом 2.
б) Определите точки на окружности с центром в (0, -2) и радиусом 6.