а) Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если длины его катетов составляют 6 см и 8 см. б) Найдите

Содержание: Решение задач на длины сторон прямоугольных и равнобедренных треугольников

Инструкция:
а) Для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае длины катетов составляют 6 см и 8 см. Подставляем значения в формулу и вычисляем: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2, гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2, гипотенуза^2 = 36 + 64, гипотенуза = √100, гипотенуза = 10 см.

б) Аналогично предыдущему пункту, используем теорему Пифагора. Длины катетов равны 3/7 и 4/7. Подставляем значения в формулу и вычисляем: гипотенуза^2 = (3/7)^2 + (4/7)^2, гипотенуза^2 = 9/49 + 16/49, гипотенуза^2 = 25/49, гипотенуза = √(25/49), гипотенуза = 5/7.

в) Для нахождения длины катета прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора. Данные: гипотенуза равна 13 см, один из катетов равен 12 см. Подставляем значения в формулу и вычисляем: 13^2 = 12^2 + катет^2, 169 = 144 + катет^2, катет^2 = 25, катет = √25, катет = 5 см.

г) Равнобедренный прямоугольный треугольник имеет два равных катета. Для нахождения их длины используем теорему Пифагора. Длина гипотенузы равна см. Подставляем значение в формулу и вычисляем: гипотенуза^2 = 2 * катет^2, = 2 * катет^2, катет^2 = /2, катет = √(/2).