а) Какова площадь боковой поверхности конуса, если длина окружности его основания равна 8 см, а образующая - 2

Конусы: площадь боковой поверхности, площадь основания и площадь полной поверхности

Разъяснение:

а) Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нам понадобится длина окружности его основания и образующая. Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить с помощью формулы: Sб = π * r * l, где Sб - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, l - образующая конуса.

Для начала, найдем радиус основания. Радиус равен половине длины окружности, поэтому r = 8 / (2 * π) ≈ 1.27 см.

Подставляем известные значения в формулу для площади боковой поверхности: Sб = π * 1.27 * 2 ≈ 7.98 см².

б) Чтобы найти площадь основания конуса, нам нужно знать радиус основания. Мы уже нашли радиус в предыдущем пункте, r ≈ 1.27 см. Площадь основания конуса вычисляется с помощью формулы: Sор = π * r².

Подставляем известное значение радиуса в формулу для площади основания: Sор = π * (1.27)² ≈ 5.08 см².

в) Чтобы найти площадь полной поверхности конуса, мы должны сложить площадь основания и площадь боковой поверхности. Формула для площади полной поверхности конуса: Sп = Sб + Sор.

Подставляем известные значения: Sп = 7.98 + 5.08 ≈ 13.06 см².

Совет: Важно помнить формулы для вычисления площади боковой поверхности, площади основания и площади полной поверхности конуса. Вы также можете использовать эти формулы для решения подобных задач.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь боковой поверхности, площадь основания и площадь полной поверхности конуса, если длина окружности основания равна 12 см, а образующая равна 4 см.