а) Какова длина отрезка ab? б) Как можно построить отрезок a1b1, который будет симметричен относительно оси абсцисс?

Тема: Геометрия

Объяснение:
а) Чтобы определить длину отрезка ab, нужно знать координаты его концов. Предположим, что координаты точки a - (x1, y1) и координаты точки b - (x2, y2). Тогда длина отрезка ab вычисляется с использованием формулы расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где d - длина отрезка ab.

б) Чтобы построить отрезок a1b1, который будет симметричен относительно оси абсцисс, необходимо знать координаты точек a и b. Затем строим отрезок, имеющий ту же длину, что и отрезок ab, но с противоположным значением y-координат для каждой точки. Иными словами, если координаты точки a - (x, y), то координаты точки a1 - (x, -y). Точно так же, если координаты точки b - (x, y), то координаты точки b1 - (x, -y). Таким образом, отрезок a1b1 будет симметричен относительно оси абсцисс.

Пример:
а) У нас есть точка a с координатами (3, 4) и точка b с координатами (7, 2). Чтобы определить длину отрезка ab, мы используем формулу расстояния между двумя точками:
d = √((7 - 3)² + (2 - 4)²) = √(4² + (-2)²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

б) Предположим, что у нас есть точка a с координатами (2, 5) и точка b с координатами (6, 5). Чтобы построить отрезок a1b1, который будет симметричен относительно оси абсцисс, мы использовали те же координаты x, но с противоположными значениями y:
a1 (2, -5) и b1 (6, -5).

Совет: В геометрии важно знать формулы расстояния между двумя точками и понимать, как строить симметричные отрезки относительно осей. Регулярная практика применения этих формул и построения симметричных отрезков поможет вам лучше понять эти концепции.

Практика: Заданы координаты точки a (3, 1) и точки b (1, 4). Вычислите длину отрезка ab и постройте отрезок a1b1, симметричный относительно оси абсцисс.