а) Какие координаты у вектора а равны, если а = -2i + 6j + k? б) Какие координаты у вектора b равны, если b = i

Тема урока: Векторы в трехмерном пространстве

Разъяснение: Вектор - это направленный отрезок, который может быть представлен в виде совокупности чисел, называемых координатами вектора. В трехмерном пространстве векторы задаются тремя координатами. Координаты вектора определяются по формуле a = xi + yj + zk, где i, j, k - единичные векторы, определяющие направление осей координат.

Поэтому, решим каждую задачу:
а) Вектор a = -2i + 6j + k имеет координаты x = -2, y = 6, z = 1.
б) Вектор b = i + 2k имеет координаты x = 1, y = 0, z = 2.
в) Вектор c = -3j + k имеет координаты x = 0, y = -3, z = 1.
г) Вектор a = 5i - 4k имеет координаты x = 5, y = 0, z = -4.

Совет: Чтобы лучше понять векторы в трехмерном пространстве, полезно представить себе оси координат и направления единичных векторов i, j и k. Можно также рассмотреть графическое представление векторов на координатной плоскости.

Задание для закрепления: Найти координаты вектора d, если d = -3i + 2j - 5k.