a) Что называется центральным углом на окружности? б) Какой дугой измеряется центральный угол? в) Что называется

Центральным углом на окружности называется угол, вершина которого находится в центре окружности, а сторонками являются лучи, исходящие из центра и заканчивающиеся на пересекаемой или расстоянии от пересекаемой окружности.

Измерение центрального угла осуществляется по его величине в градусах. Центральный угол измеряется по дуге, которую он охватывает на окружности. Эта дуга называется дугой под углом. Угол в 1 градус охватывает 1/360 окружности, а полный угол 360 градусов охватывает всю окружность.

Вписанным углом окружности называется угол, вершина которого находится на окружности, а сторонками являются хорды (отрезки, соединяющие две точки окружности).

Измерение вписанного угла осуществляется его величиной в градусах. Вписанный угол измеряется по половине дуги, которую он охватывает на окружности. Угол в 1 градус охватывает 1/180 окружности, а полный угол 180 градусов охватывает половину окружности.

Демонстрация: Пусть на окружности дан угол, охватывающий 60 градусов. Тогда этот угол называется центральным углом, а дуга, которую он охватывает на окружности, также будет равняться 60 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять центральные и вписанные углы окружности, рекомендуется рассматривать различные примеры и нарисованные диаграммы. Также полезно отметить, что сумма центрального и вписанного углов, образованных одним и тем же дугой, всегда равна 180 градусов.

Задание: На окружности, имеющей радиус 8 см, проведены две хорды, образующие вписанный угол в 120 градусов. Сколько составляют длины дуг, образованных этими хордами?