А(1;6), в(-2;3) с(0;1) нүктелері берілген авс ұшбұрышы тікбұрышты екендігін сен анықтаңыз

Тема занятия: Уравнения прямых и точки

Разъяснение:

Уравнение прямой в общем виде выглядит так: y = kx + b, где k - это угловой коэффициент прямой, а b - это коэффициент сдвига по оси y.

Для того чтобы определить, является ли данная прямая перпендикулярной данной прямой, необходимо вычислить их угловые коэффициенты. Для перпендикулярных прямых угловые коэффициенты обратно пропорциональны и противоположны друг другу.

Для данной задачи у нас есть три точки: А(1;6), B(-2;3) и C(0;1). Нам необходимо определить, является ли прямая, проходящая через эти точки, перпендикулярной оси x или оси y.

1. Вычислим угловые коэффициенты прямых AB и AC, используя формулу углового коэффициента: k = (y2 - y1) / (x2 - x1).

a. Для прямой AB: k_AB = (3 - 6) / (-2 - 1) = -3 / -3 = 1.
b. Для прямой AC: k_AC = (1 - 6) / (0 - 1) = -5 / -1 = 5.

2. Теперь сравним угловые коэффициенты прямых AB и AC. Они не являются обратно пропорциональными и противоположными друг другу, поэтому прямая, проходящая через эти точки, не является перпендикулярной ни оси x, ни оси y.

Демонстрация:

Угловой коэффициент прямой AB равен 1, а угловой коэффициент прямой AC равен 5. Оба значения не являются обратно пропорциональными и противоположными друг другу, поэтому прямая, проходящая через точки A(1;6), B(-2;3) и C(0;1), не является перпендикулярной ни оси x, ни оси y.

Совет:

Если в задаче даны координаты двух точек, вы можете использовать их, чтобы вычислить угловой коэффициент прямой, проходящей через эти точки, и определить его свойства (например, параллельность или перпендикулярность другой прямой или оси).

Проверочное упражнение:

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки D(4;8) и E(2;6). Определите, является ли эта прямая параллельной оси y.