8. Какие из следующих утверждений являются истинными? 1) У смежных углов есть общая сторона. 2) В тупоугольном

Содержание вопроса: Геометрия

Объяснение:
- Утверждение 1) верно, так как смежные углы имеют общую сторону и располагаются по разные стороны от этой стороны.
- Утверждение 2) ложно, так как в тупоугольном треугольнике все углы больше 90 градусов.
- Утверждение 3) неверно, так как диагонали прямоугольника не обязательно равны, они пересекаются в точке, деля диагональ на две равные части.
- Утверждение 4) верно, так как тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Пример:
Утверждение 1) является истинным, так как смежные углы могут быть, например, углами при основании фигуры.
Утверждение 2) неверно, так как у тупоугольного треугольника все углы больше 90 градусов.
Утверждение 3) неверно, так как диагонали прямоугольника не обязательно равны.
Утверждение 4) является верным, так как тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Совет:
Для более легкого запоминания геометрических терминов и свойств фигур, рекомендуется часто использовать рисунки и примеры, чтобы визуализировать информацию. Также полезно практиковаться в решении задач и проведении геометрических конструкций.

Практика:
Назовите все типы углов, которые могут быть в треугольнике.

Содержание вопроса: Углы и геометрические фигуры

Инструкция:
1) Утверждение 1) верно. Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и сумма которых равна 180 градусов. Например, если имеется угол A и смежный с ним угол B, то общей для них стороной будет AB.

2) Утверждение 2) неверно. В тупоугольном треугольнике все три угла являются тупыми, то есть имеют меру больше 90 градусов. Острые углы присутствуют только в остроугольном треугольнике.

3) Утверждение 3) неверно. В прямоугольнике диагонали не равны, если только прямоугольник не является квадратом. В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке, которая не является центром прямоугольника.

4) Утверждение 4) верно. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. Отношение прилежащего катета к противолежащему является тангенсом острого угла.

Например:
Задача: Какие из следующих утверждений являются истинными?
1) У смежных углов есть общая сторона.
2) В тупоугольном треугольнике два угла являются острыми.
3) В любом прямоугольнике диагонали равны.
4) Отношение прилежащего катета к противолежащему называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника.

Совет:
Для лучшего понимания геометрии рекомендуется изучить определения основных геометрических фигур, узнать основные свойства и формулы, а также регулярно решать задачи для закрепления материала.

Задание для закрепления:
Найдите углы треугольника, если один из углов 45 градусов, а второй угол в 3 раза больше первого угла.