Геометрия - Трансформации фигур
7. ( ) Побудувати новий трикутник, застосовуючи гомотетію з центром у точці А і коефіцієнтом 2, до даного трикутника
7. ( ) Побудувати новий трикутник, застосовуючи гомотетію з центром у точці А і коефіцієнтом 2, до даного трикутника АВС.
8. ( ) Знайти координати точок, у які переходять точки М(-2;0) і К(1;3) після повороту на 90° проти годинникової стрілки навколо координатного початку.
9. ( ) Записати рівняння кола, до якого переходить коло (х-3)2+(у+1)2=3 при паралельному перенесенні, заданому формулами х’=х-1, у’=у+1.
а) Яке рівняння має коло? (х-2)2+у2=3;
б) Каке рівняння має коло? (х-4)2+(у+2)2=3;
в) Які рівняння має коло? (х-1)2+(у+1)2=3;
г) Які рівняння має коло? (х-3)2+(у+1)2=2
10. ( ) Визначити координати вершин трикутника А(0;1), В(1;3), С(4;3).
8. ( ) Знайти координати точок, у які переходять точки М(-2;0) і К(1;3) після повороту на 90° проти годинникової стрілки навколо координатного початку.
9. ( ) Записати рівняння кола, до якого переходить коло (х-3)2+(у+1)2=3 при паралельному перенесенні, заданому формулами х’=х-1, у’=у+1.
а) Яке рівняння має коло? (х-2)2+у2=3;
б) Каке рівняння має коло? (х-4)2+(у+2)2=3;
в) Які рівняння має коло? (х-1)2+(у+1)2=3;
г) Які рівняння має коло? (х-3)2+(у+1)2=2
10. ( ) Визначити координати вершин трикутника А(0;1), В(1;3), С(4;3).
19.12.2023 23:05
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Задача 7: Для построения нового треугольника с использованием гомотетии с центром в точке А и коэффициентом 2, нужно умножить каждую координату исходного треугольника АВС на 2. Например, если координаты точки А равны (х1, у1), координаты новой точки А" будут (2х1, 2у1). Точки В и С также будут умножены на коэффициент 2. Постройте новый треугольник, используя эти координаты.
2. Задача 8: Чтобы найти координаты точек, в которые перейдут точки М(-2;0) и К(1;3) после поворота на 90° против часовой стрелки вокруг начала координат, нужно использовать правило поворота на 90°: новые координаты (х", у") равны (-у, х). Примените это правило к исходным координатам и найдите новые координаты точек М" и К".
3. Задача 9: Равенство (х-3)²+(у+1)²=3 соответствует уравнению окружности с центром в (3, -1) и радиусом 3. При параллельном переносе, заданном формулами х’=х-1, у’=у+1, координаты центра окружности также изменятся: новые координаты центра окружности будут (2, 0).
Это означает, что уравнение окружности (х-2)²+у²=3 соответствует измененной окружности после параллельного переноса.
Аналогично, применяя формулы параллельного переноса к исходному уравнению окружности (х-3)²+(у+1)²=3, получаем три других уравнения в зависимости от изменений координат.
4. Задача 10: Уточните, какую информацию вы хотите получить в задаче номер 10.
Совет:
- Для лучшего понимания геометрических трансформаций, рекомендуется использовать координатную плоскость и нарисовать исходные и преобразованные фигуры. Это поможет визуализировать изменения и легче понять процесс трансформации.
Задача для проверки:
Для упражнения по геометрии предлагаю следующую задачу:
11. Дан треугольник с координатами вершин A(1, 3), B(4, 2), C(2, 5). Постройте новый треугольник, применяя гомотетию с коэффициентом 3 и центром в точке B. Найдите координаты вершин нового треугольника.