6. How can we locate the points A (0; 0), B (3; -4), C (-3; 4) in a rectangular Cartesian coordinate system? Calculate

Тема вопроса: Координатная плоскость и расстояние между точками

Инструкция:
Чтобы найти точки A (0; 0), B (3; -4) и C (-3; 4) на прямоугольной декартовой координатной системе, нужно использовать значения х и у. Каждая точка представлена двумя значениями, которые указывают на ее положение по горизонтали (х) и вертикали (у). В данном случае, (0; 0) означает, что точка А находится в начале координат, (3; -4) указывает на точку В, которая находится на 3 единицы вправо от начала и на 4 единицы вниз от оси Оу, а (-3; 4) указывает на точку С, которая находится на 3 единицы влево от начала и на 4 единицы вверх от оси Оу.

Чтобы определить расстояние между точками, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами, соединяющими эти точки. Расстояние между точкой А и точкой В (AB) можно рассчитать следующим образом: AB = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²), где (x1, y1) - координаты точки А, а (x2, y2) - координаты точки В.

Точно так же мы можем рассчитать расстояние между точками В и С (BC) и между точками А и С (AC), используя ту же формулу.

Пример:
Найдем расстояние между точками А (0; 0) и В (3; -4).

AB = √((0 - 3)² + (0 - (-4))²) = √((-3)² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Совет:
Чтобы лучше понять координатную плоскость и расстояние между точками, можно визуализировать их на графике. Для упрощения решения задачи можно использовать таблицу для записи координат каждой точки и последовательно следовать шагам решения.

Дополнительное упражнение:
Найдите расстояние между точками В (3; -4) и С (-3; 4).