5. Какова длина стороны ВС и отношение площадей треугольников, где ВМ = 9, ВО = 6, ОС = 8, СК = 12, МК = 18? 7. Чему

Тема урока: Геометрия - Площади треугольников и периметр четырехугольника

Пояснение:
5. Для решения задачи нам нужно найти длину стороны ВС и отношение площадей треугольников. Для этого воспользуемся формулой Герона для вычисления площади треугольника по длинам его сторон. Вычислим площадь треугольника ВОС, используя полупериметр (полусумму длин сторон) ВОС и длины сторон ВО, ОС, ВМ. Затем, по теореме Пифагора, найдем длину стороны ВС, используя длины сторон ВО и ОС. В результате получим искомые значения.

7. Для решения задачи нам нужно найти длины сторон четырехугольника АВМК и его периметр. Для этого воспользуемся свойствами медиан треугольника. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Используя свойства медиан треугольника, найдем длины сторон АМ и ВК, а затем длины сторон четырехугольника АВМК. Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон.

Пример:
5. Для нахождения длины стороны ВС применяем формулу Пифагора: СК^2 = СВ^2 + ВК^2. Получаем: СВ = √(СК^2 - ВК^2). Затем, используя формулу Герона для площади треугольника, находим площади треугольников ВОС и МКС. Отношение площадей треугольников равно площади треугольника ВОС / площади треугольника МКС.

7. Найдем длины медиан АМ и ВК с использованием свойств медиан треугольника. Затем найдем длины сторон четырехугольника АВМК по формуле: АВ = √(АМ^2 + ВМ^2), ВМ = √(ВК^2 + МК^2), МК = √(АМ^2 + ВК^2), АК = √(АМ^2 + МК^2). Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон: Периметр = АВ + ВМ + МК + АК.

Совет:
Проверяйте свои вычисления несколько раз, чтобы быть уверенным в правильности результатов. Обращайте внимание на единицы измерения и правильно подставляйте значения в формулы.

Практика:
5. Найдите длину стороны ВС и отношение площадей треугольников ВОС и МКС, если ВМ = 9, ВО = 6, ОС = 8, СК = 12, МК = 18.
7. Найдите длины сторон четырехугольника АВМК и его периметр, если АВ = 14, ВС = 12, АС = 18 и АМ, ВК являются медианами треугольника АВС. Определите также тип четырехугольника АВМК.