5) Чему равна длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетом, противолежащим углу в 47 градусов и равным

Тема урока: Гипотенуза прямоугольного треугольника

Пояснение: Гипотенуза прямоугольного треугольника - это сторона треугольника, которая находится напротив прямого угла. Для решения данной задачи нам нужно использовать тригонометрический закон синусов.

Согласно данной задаче, у нас есть прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 6 см, а угол противолежащий этому катету равен 47 градусов. Мы хотим найти длину гипотенузы.

Первым шагом мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В данном случае мы имеем:

sin(47 градусов) = 6 см / гипотенуза

Мы можем выразить гипотенузу, умножив обе стороны уравнения на гипотенузу и поделив на sin(47 градусов):

гипотенуза = 6 см / sin(47 градусов)

Например: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетом, противолежащим углу в 47 градусов и равным 6 см, равна 6 см / sin(47 градусов).

Совет: Для лучшего понимания теории тригонометрии, рекомендуется ознакомиться с определениями тригонометрических функций (синус, косинус) и их связями с прямоугольными треугольниками.

Практика: При катете, противолежащем углу в 30 градусов и имеющим длину 8 см, найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника.