4. С использованием иллюстрации, предоставьте два примера для каждого из следующих пунктов: а) векторов, которые равны

Тема: Векторы

Пояснение: Вектор - это направленный отрезок прямой и является важным понятием в линейной алгебре и геометрии. Векторы могут быть равными, коллинеарными или перпендикулярными.

а) Доп. материалы векторов, которые равны: Для равенства векторов их координаты должны быть одинаковыми. Например, вектор AB (3, 2) и вектор CD (3, 2) являются равными векторами, потому что их координаты одинаковы.

б) Доп. материалы векторов, которые коллинеарны: Коллинеарные векторы - это векторы, которые лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Например, вектор AB (2, 4) и вектор CD (4, 8) являются коллинеарными векторами, потому что они пропорциональны друг другу с коэффициентом 2.

в) Доп. материалы векторов, которые перпендикулярны: Перпендикулярные векторы образуют прямой угол друг с другом. Например, вектор AB (1, 0) и вектор CD (0, 1) являются перпендикулярными векторами, потому что их скалярное произведение равно нулю.

Совет: Для лучшего понимания векторов, нарисуйте их на координатной плоскости. Используйте систему координат, чтобы определить их длину и направление.

Проверочное упражнение: Нарисуйте векторы, которые равны: а) (3, 5) и (3, 5); б) (2, 1) и (4, 2); в) (0, 7) и (0, -7).