3. Яка є висота прямої призми з основою у вигляді рівнобедреного трикутника, у якого бічна сторона має довжину 6

Тема занятия: Высота призмы с основанием в виде равнобедренного треугольника

Инструкция: Чтобы найти высоту призмы, нам необходимо учитывать геометрические свойства данной фигуры.
В данной задаче основание призмы представляет собой равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна 6 см, а вершина треугольника образует угол 120°. Диагональ боковой грани призмы, которая содержит основание равнобедренного треугольника, образует угол 60° с плоскостью основания.

Решение:

1. Вначале найдем высоту треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то он имеет равные боковые стороны. Мы можем использовать соотношение "основание/высота/боковая сторона" в равнобедренном треугольнике. Делим длину основания (боковой стороны треугольника) на 2, чтобы найти высоту треугольника.

Высота треугольника = (боковая сторона треугольника) / 2
= 6 / 2
= 3 см

2. Затем мы можем использовать найденную высоту треугольника, чтобы найти высоту призмы. Так как высота треугольника является прямой, проходящей через вершину треугольника, то он будет также являться высотой призмы.

Итак, вариант "А) 9 см" является правильным ответом.

Совет: Чтобы лучше понять геометрические фигуры и свойства, рекомендуется регулярно решать задачи на данную тему, рисовать схемы и делать заметки. Когда вы сталкиваетесь с задачей, сначала обратите внимание на предоставленные данные и известные свойства фигур, а затем найдите соответствующую формулу или концепцию, чтобы решить задачу.

Задача для проверки: У прямой призмы основание является прямоугольником со сторонами 5 см и 8 см. Вычислите ее высоту.

Тема урока: Вычисление высоты призмы с основанием в виде равнобедренного треугольника

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства призмы с основанием в виде равнобедренного треугольника.

1. Рассмотрим треугольник ABC, где AB = BC = 6 см и угол BAC равен 120°. В таком треугольнике угол ABC равен углу ACB, т.к. стороны AB и BC равны. Поэтому углы ABC и ACB равны 30° каждый.

2. Далее, рассмотрим плоскость основы призмы и плоскость, содержащую боковое ребро призмы. Угол между этими плоскостями равен 60°.

3. Так как угол ABC равен 30°, а угол между плоскостью основы и плоскостью бокового ребра равен 60°, то треугольник ABC и треугольник BCD (где D - середина основания) являются равнобедренными с основанием BC.

4. Таким образом, высота призмы равна высоте треугольника ABC, которая можно найти, используя тригонометрический закон синусов:

h = AB * sin(ABC) = 6 * sin(30°)

5. Решив последнее уравнение, получим значение высоты призмы.

Например:
Для нахождения высоты призмы с основанием в виде равнобедренного треугольника, где боковая сторона имеет длину 6 см и вершина образует угол 120°, а диагональ боковой грани призмы образует угол 60° с плоскостью основания, мы можем использовать следующие шаги:

1. Находим треугольник ABC, где AB = BC = 6 см и угол BAC равен 120°.
2. Рассчитываем угол ABC, используя свойство равнобедренного треугольника.
3. Рассчитываем высоту треугольника ABC, используя тригонометрический закон синусов.
4. Получаем значение высоты призмы.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические свойства призмы с основанием в виде равнобедренного треугольника, можно нарисовать схему проблемы и обозначить заданные в условии углы и стороны. Это поможет визуализировать задачу и лучше понять, какие свойства треугольника и призмы можно использовать для решения.

Дополнительное упражнение:
Давайте определим вариант, который является правильной высотой призмы из предложенных вариантов: А) 9 см; Б) 18 см; В) 12 см; Г) 15 см.