3. В треугольнике МКС СМКМ; точка Е находится вне плоскости треугольника МКС и ЕММК. Какие утверждения истинны?

Предмет вопроса: Треугольники и плоскости

Пояснение: Дано треугольник МКС, внешняя точка Е, и противоположные отрезки ЕММК и КМСЕ. Нам нужно определить, какие утверждения истинны.
1) Утверждение 1: Плоскость МКС содержит точку Е. Это утверждение является истинным, так как в трехмерной геометрии плоскость МКС проходит через все три точки М, К и С, а точка Е находится на плоскости МКС.
2) Утверждение 2: Плоскость КМ содержит точку ЕСМ. Это утверждение является ложным. Плоскость КМ не содержит точку ЕСМ, так как эта точка находится на плоскости МКС.
3) Утверждение 3: Стреока КМСЕ верна. Это утверждение является истинным, так как стрелка КМСЕ - это фигура, образованная последовательным соединением точек К, М, С и Е. В данной задаче треугольник МКС расположен в пространстве, поэтому стрелка КМСЕ может быть проведена без пересечения сторон треугольника.
4) Утверждение 4: Стрелка ЕМСК верна. Это утверждение является ложным. Стрелка ЕМСК не может быть проведена, так как точка Е находится вне плоскости треугольника МКС.

Дополнительный материал: В треугольнике МКС с точкой Е вне плоскости треугольника МКС и ЕММК, истинными являются утверждения 1 и 3.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, можно представить треугольник МКС и точку Е на бумаге и провести соответствующие стрелки, чтобы визуализировать утверждения.

Дополнительное упражнение: В треугольнике ABC с точкой D, находящейся вне плоскости треугольника, какие утверждения являются истинными: 1) Плоскость ABC содержит точку D; 2) Плоскость ABD содержит точку C; 3) Стрелка ABD верна; 4) Стрелка BDA верна.