3) Какова площадь полной поверхности цилиндра, если его осевое сечение имеет диагональ длиной 102 см и является

Содержание вопроса: Площадь полной поверхности цилиндра

Инструкция: Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади двух оснований и боковой поверхности. Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, мы должны сначала найти площадь основания и затем прибавить удвоенную площадь боковой поверхности.

Дано, что осевое сечение цилиндра является квадратным и имеет диагональ длиной 102 см. Поскольку квадрат является ромбом с прямыми углами, то его диагонали делятся пополам двумя равными прямоугольными треугольниками. Зная длину диагонали квадрата, мы можем найти длину его стороны, применяя теорему Пифагора: a = c / √2, где a - длина стороны, c - длина диагонали.

Таким образом, длина стороны квадратного основания цилиндра равна 102 / √2.

Для нахождения площади основания возведем длину стороны в квадрат: a² = (102 / √2)².

А площадь боковой поверхности цилиндра можно найти умножив периметр основания на высоту: П = 4a и П × h.

Итак, площадь основания (Sосн) равна a², площадь боковой поверхности (Sбок) равна П × h, а площадь полной поверхности цилиндра (Sпол) равна Sосн + 2 × Sбок.

Пример:
Для квадратного основания цилиндра с диагональю длиной 102 см найдите площадь его полной поверхности.

Совет: Убедитесь, что вы правильно находите длину стороны квадрата, разделив длину диагонали на √2. Обязательно выполняйте все необходимые шаги, чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра.

Практика:
Квадратное основание цилиндра имеет длину стороны 6 см. Найдите площадь его полной поверхности.