3. Что называется фигурой, полученной в результате разрезания куба плоскостью, проходящей через середины двух смежных

Тема урока: Разрезание куба плоскостью

Объяснение: Фигура, полученная в результате разрезания куба плоскостью, проходящей через середины двух смежных сторон нижнего основания и центр верхнего основания, называется трапецией.

Чтобы понять, как выглядит эта фигура и где находятся равные стороны, давайте представим куб на плоскости и нарисуем его основания. После этого проведем плоскость, описанную в задаче, и определим получившуюся фигуру.

верхнее основание
A-----------B
/ : :
/ : P :
/ Q : : :
/.....:...:...:
C D

нижнее основание

На рисунке выше, A и B - середины двух смежных сторон нижнего основания, а P - центр верхнего основания. Плоскость проходит через эти точки, разрезая куб. Трапеция образуется при пересечении плоскости с гранями куба.

В данной фигуре нижние основания AB и CD являются равными сторонами трапеции.

Дополнительный материал: Нарисуйте фигуру, полученную в результате разрезания куба плоскостью, проходящей через середины двух смежных сторон нижнего основания, и обозначьте равные стороны.

Совет: Чтобы лучше понять данное разрезание куба, вы можете взять небольшую коробку и самостоятельно провести разрезание, чтобы увидеть какая фигура будет образована.

Проверочное упражнение: Если сторона куба равна 6 см, найдите длину равных сторон полученной трапеции.