2. Какова длина одного бокового ребра правильной треугольной пирамиды со стороной основания 4√3 см и высотой

Предмет вопроса: Правильная треугольная пирамида

Объяснение:
Правильная треугольная пирамида - это пирамида, у которой основание является равносторонним треугольником, а боковые рёбра имеют одинаковую длину.

Дано, что сторона основания треугольника равна 4√3 см, а высота пирамиды равна 2√5 см.

Для решения задачи нам необходимо вычислить длину одного из боковых рёбер пирамиды и площадь её боковой поверхности.

Чтобы найти длину бокового ребра, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого нужно найти длину высоты боковой грани пирамиды. Высота боковой грани будет равна половине длины биссектрисы треугольника, проведённой из вершины треугольника к середине противоположной стороны.

Чтобы найти площадь боковой поверхности, нам нужно вычислить площадь одной из треугольных граней пирамиды и умножить её на количество боковых граней.

Пример:
Для решения задачи, давайте найдем сначала длину бокового ребра пирамиды.
Для этого используем теорему Пифагора.

a = √[(сторона основания /2)² + высота²]
a = √[(4√3 /2)² + (2√5)²]
= √[ (2√3)² + (2√5)²]
= √[ 4*3 + 4*5 ]
= √[ 12 + 20 ]
= √32
= 4√2 см

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды.
Площадь одной треугольной грани равна (сторона основания * высота) / 2.

S = (4√3 * 2√5) / 2
= (8√15) / 2
= 4√15 см²

Таким образом, длина одного бокового ребра равна 4√2 см, а площадь боковой поверхности составляет 4√15 см².

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, крайне важно знать основные формулы и приемы для работы с треугольниками и пирамидами. Перед решением задачи стоит ознакомиться с основными теоретическими сведениями и примерами, чтобы четко представлять, как решать подобные задачи.

Проверочное упражнение:
Найдите объем правильной треугольной пирамиды с длиной бокового ребра 5 см и высотой 6 см.