Геометрия окружностей
2. Если провести две секущие из точки A, вне круга, то первая секущая пересечет окружность в точках В и С, а вторая
2. Если провести две секущие из точки A, вне круга, то первая секущая пересечет окружность в точках В и С, а вторая секущая пересечет окружность в точках D и Е. Если известно, что АВ = 2, СВ = 4 и АЕ = 12, то каково значение АD, если С лежит между A и С, а D лежит между A и Е?
3. Из точки А, которая находится на расстоянии 25 от центра окружности радиусом 15, проведена касательная. Точка Р является точкой касания касательной и окружности. Каково значение АР? Варианты ответов: 1) 10, 2) 20, 3) 30, 4) 40.
3. Из точки А, которая находится на расстоянии 25 от центра окружности радиусом 15, проведена касательная. Точка Р является точкой касания касательной и окружности. Каково значение АР? Варианты ответов: 1) 10, 2) 20, 3) 30, 4) 40.
03.12.2023 22:52
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Для решения первой задачи построим диаграмму. Из точки A проведем две секущие, которые пересекают окружность в точках B и C, а также точка D и E. Мы знаем, что AB = 2, ВС = 4 и AE = 12.
2. Из-за свойства секущих и окружностей, можно заметить, что AB*AC = AD*AE. Зная это, можем записать уравнение: 2*(2+4) = AD*12.
3. Решим уравнение: 12 = 12AD. Деля обе части на 12, получим AD = 1.
Доп. материал:
Задача 2: Если AB = 2, ВС = 4 и AE = 12, то каково значение AD?
Ответ: Значение AD равно 1.
Совет:
Для лучшего понимания задачи, постройте диаграмму и подумайте о свойствах секущих и окружностей. Уравнение AB*AC = AD*AE может быть полезным для решения задачи.
Дополнительное задание:
Задача 3: Если точка R является точкой касания касательной и окружности, а AR = 25 и радиус окружности равен 15, каково значение PR?
Варианты ответов: 1) 10, 2) 20, 3) 30