19. В треугольнике KMNP, у которого СК || MN, и РК = KM + MN, определите верные утверждения: 1) PKMS - параллелограмм

Тема вопроса: Геометрические фигуры в треугольнике KMNP
Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно проанализировать геометрические фигуры, образованные линиями в треугольнике KMNP.

1) Параллелограмм SKPM:
Учитывая, что СК || MN и РК = KM + MN, мы можем заключить, что SKPM является параллелограммом. По свойству параллелограмма, в нем противоположные стороны параллельны и равны.

2) Ромб PKMC:
Для того чтобы утверждение PKMC было верным, необходимо, чтобы угол KPM был равен 90 градусам. Однако, в условии задачи ничего не указано о правом угле, поэтому мы не можем утверждать, что PKMC является ромбом.

3) Ромб SKMN:
Учитывая, что СК || MN, а также то, что SKPM является параллелограммом, мы можем заключить, что SKMN является ромбом. По свойствам ромба, в нем все стороны равны.

4) Угол KCM равен углу MCN:
Нам не дано достаточно информации, чтобы сделать вывод о равенстве этих углов. Следовательно, это утверждение нельзя считать верным.

5) Угол PCK равен углу MCK:
Поскольку CK || MN, угол PCK и угол MCK являются соответственными углами. Следовательно, они равны.

Совет:
Чтобы решать подобные задачи, обратите внимание на параллельные линии, равенства строительных элементов фигур и соответствующие углы.

Задание для закрепления:
В треугольнике ABC, где AB || CD, BD является биссектрисой угла ADC. Определите, верные ли утверждения:
1) Треугольник ABD является равнобедренным.
2) Угол BCD равен углу BCA.
3) Угол DBA равен углу DCA.