17.9. Постройте на графике параллелограмм ABCD с вершинами в точках А (3, 2), В (2; 7), C (6; 7) и D (6; 2). Затем

Геометрия: Построение параллелограмма и его симметричного отображения

Разъяснение: Для решения данной задачи сначала необходимо построить параллелограмм ABCD, зная координаты его вершин А(3, 2), В(2, 7), С(6, 7) и D(6, 2). Для этого используем следующие шаги:

1. На координатной плоскости выберите начало координат O.
2. Из точки O откладывайте вправо горизонтальное расстояние 3 единицы, чтобы достичь точки A.
3. Из точки A двигайтесь вверх вертикально на 2 единицы, чтобы достичь точки B.
4. Из точки B двигайтесь вправо горизонтально на 4 единицы, чтобы достичь точки C.
5. Из точки C двигайтесь вниз вертикально на 5 единиц, чтобы достичь точки D.
6. Замкните фигуру, проведя от точки D прямую линию через точку O, чтобы достичь точки A. Таким образом, вы построили параллелограмм ABCD.

Далее требуется построить параллелограмм, симметричный данному параллелограмму относительно точки O. Для этого выполните следующие шаги:

1. В каждой вершине параллелограмма ABCD отразите точку относительно начала координат O.
2. Проведите линии, соединяющие соответствующие отраженные вершины, чтобы построить симметричный параллелограмм A"B"C"D".

Таким образом, вы успешно построили параллелограмм ABCD и его симметричное отображение A"B"C"D".

Демонстрация:
1. Построить параллелограмм ABCD с вершинами А(3, 2), В(2, 7), С(6, 7) и D(6, 2).
2. Построить параллелограмм A"B"C"D", симметричный параллелограмму ABCD относительно точки O.

Совет: Для более понятного построения можно использовать миллиметровку на листке бумаги или использовать геометрический компас для точного измерения расстояний.

Закрепляющее упражнение: Постройте параллелограмм PQRS с вершинами в точках P(1, 3), Q(4, 5), R(7, 3) и S(4, 1). Затем постройте параллелограмм PQRS", симметричный параллелограмму PQRS относительно точки O.