15 метр ауданы бар шатырдың радиусы да өзгеріп, 30 метрдің шатырдың радиусыдай болады. 1 метр квадраттық ауданға

Тема: Геометрия

Объяснение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле: S = πr^2, где S - площадь, а r - радиус круга.

1. Из условия задачи известно, что радиус первого шатра составляет 15 метров, а радиус второго шатра будет таким, чтобы площадь осталась равной 30 метрам квадратным. Обозначим радиус второго шатра как r2.

2. Используя формулу площади круга, получаем следующее уравнение: π * r1^2 = 30, где r1 = 15 - радиус первого шатра.

3. Рассчитаем площадь первого шатра, подставив значения в формулу: π * 15^2 = 225π.

4. Так как площади двух шатров равны, мы можем выразить радиус второго шатра через радиус первого.

5. Уравнение будет выглядеть следующим образом: π * r2^2 = 225π.

6. Делим оба выражения на π и получаем: r1^2 = 225, и r2^2 = 225.

7. Извлекаем квадратный корень из обоих выражений и получаем: r1 = 15 и r2 = 15.

8. Таким образом, радиусы обоих шатров остаются неизменными, равными 15 метрам.

Пример использования:
Нам даны шатры с радиусами 15 и 30 метров. Найдем массу краски, которая понадобится для двух таких шатров. Площадь одного метра квадратного требует 150 граммов краски, а шатры имеют форму круга. Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2. Так как радиусы шатров равны 15 метров, площадь первого шатра будет равна 225π, а площадь второго шатра также будет равна 225π. Общая масса краски для двух шатров будет равна 2 * (225π * 150) = 67500π граммов.

Совет:
Для более глубокого понимания геометрии, рекомендуется изучить основные формулы и теоремы. Практикуйтесь в решении разнообразных задач, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение:
Если радиус одного из шатров был бы 20 метров, какую дополнительную массу краски нужно было бы использовать?