Задача 12. Длины сторон и тип треугольника
12.У треугольника ABC даны координаты его вершин. Необходимо найти длины сторон треугольника и определить
12.У треугольника ABC даны координаты его вершин. Необходимо найти длины сторон треугольника и определить его тип. A(6;0), B(6;8) и C(3;4). Найдите AB = ; BC = ; AC = . Треугольник ABC может быть равнобедренным, разносторонним или равносторонним.
11.Необходимо доказать, что четырехугольник ABCD является прямоугольником и найти его площадь, если А(16;3), B(20;7), C(18;9) и D(14;5). Найдите SABCD=
10.На рисунке Trijst_koord.png изображен равнобедренный треугольник ABC (AC=BC) в координатной системе. Задача состоит в определении длины стороны AB, при условии, что высота CO равна 20. Определите AB.
11.Необходимо доказать, что четырехугольник ABCD является прямоугольником и найти его площадь, если А(16;3), B(20;7), C(18;9) и D(14;5). Найдите SABCD=
10.На рисунке Trijst_koord.png изображен равнобедренный треугольник ABC (AC=BC) в координатной системе. Задача состоит в определении длины стороны AB, при условии, что высота CO равна 20. Определите AB.
25.11.2023 04:51
Написать свой ответ:
Решение:
Чтобы найти длины сторон треугольника ABC, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула для нахождения расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) в декартовой системе координат:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Теперь мы можем найти длины сторон треугольника ABC используя данную формулу:
AB = √((6 - 6)^2 + (8 - 0)^2) = √(0 + 64) = √64 = 8
BC = √((3 - 6)^2 + (4 - 8)^2) = √((-3)^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
AC = √((3 - 6)^2 + (4 - 0)^2) = √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
Теперь, чтобы определить тип треугольника, мы можем сравнить длины его сторон:
- Разносторонний треугольник: все стороны имеют разные длины.
- Равнобедренный треугольник: две стороны имеют одинаковую длину.
- Равносторонний треугольник: все стороны имеют одинаковую длину.
В данном случае, стороны треугольника ABC имеют длины: AB = 8, BC = 5, AC = 5.
Треугольник ABC является разносторонним, так как его все стороны имеют разные длины.
Задание для закрепления:
Найдите стороны треугольника DEF с вершинами D(2;2), E(5;6) и F(8;2). Определите, является ли этот треугольник равнобедренным, разносторонним или равносторонним.