Трикутник на координатній системі
1. Зображайте трикутник ABC на координатній системі з вершинами A(-1,-1), B(-8,-1), C(-1,-8). 2. Покажіть трикутник
1. Зображайте трикутник ABC на координатній системі з вершинами A(-1,-1), B(-8,-1), C(-1,-8).
2. Покажіть трикутник A1B1C1, що отримано поворотом трикутника ABC навколо початку координат на 180°.
3. Намалюйте трикутник A2B2C2, який отримано симетрією трикутника A1B1C1 відносно прямої x=0. Визначте координати A2(), () B2(), () C2(), ().
Як можна одразу отримати трикутник A2B2C2 з трикутника ABC?
А) Симетрією відносно осі Ox
Б) Симетрією відносно прямої y=0
В) Паралельним перенесенням на вектор (1;1)
Г) Поворотом на 180 градусів навколо початку координат
Д) Центральною.
2. Покажіть трикутник A1B1C1, що отримано поворотом трикутника ABC навколо початку координат на 180°.
3. Намалюйте трикутник A2B2C2, який отримано симетрією трикутника A1B1C1 відносно прямої x=0. Визначте координати A2(), () B2(), () C2(), ().
Як можна одразу отримати трикутник A2B2C2 з трикутника ABC?
А) Симетрією відносно осі Ox
Б) Симетрією відносно прямої y=0
В) Паралельним перенесенням на вектор (1;1)
Г) Поворотом на 180 градусів навколо початку координат
Д) Центральною.
10.12.2023 22:23
Написать свой ответ:
Пояснення: Задані вершини трикутника ABC: A(-1,-1), B(-8,-1), C(-1,-8). Щоб намалювати цей трикутник на координатній системі, ми просто використовуємо задані точки як координати вершин і з'єднуємо їх лініями.
Покажемо тепер, як отримати трикутник A1B1C1, що отримано поворотом трикутника ABC навколо початку координат на 180°. Для цього ми повинні взяти кожну вершину трикутника ABC і відобразити її відносно початку координат (0,0). Отримаємо A1(1,1), B1(8,1), C1(1,8). Це новий трикутник, який ми можемо намалювати на тій же координатній системі.
Наступним кроком є отримання трикутника A2B2C2, який отримано симетрією трикутника A1B1C1 відносно прямої x=0. Це означає, що ми відображаємо кожну вершину трикутника A1B1C1 відносно прямої x=0. Отримаємо A2(-1,1), B2(-8,1), C2(-1,8). Це ще один трикутник, який можемо намалювати на координатній системі.
Тепер, щоб знайти координати вершин трикутника A2B2C2, необхідно подивитися на останні отримані точки: A2(-1,1), B2(-8,1), C2(-1,8). Відповідні координати для кожної вершини вказані у дужках.
Як ви можете помітити, трикутник A2B2C2 можна отримати симетрією трикутника ABC відносно прямої y=0, тому відповідь на ваше запитання є Б) Симетрією відносно прямої y=0.
Приклад використання:
Відповідь на запитання: Б) Симетрією відносно прямої y=0.
Порада: Щоб краще зрозуміти трансформацію трикутників на координатній системі, добре знати про симетрію, повороти, паралельні перенесення та інші операції відображення. Також корисно розглянути візуальні приклади для кращого розуміння цих концепцій.
Вправа: Які будуть координати вершин трикутника, отриманого симетрією трикутника ABC відносно прямої y=x?