Тригонометрия в прямоугольном треугольнике
1. Знайдіть значення синуса гострого кута B в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB = 25см і катетом BC
1. Знайдіть значення синуса гострого кута B в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB = 25см і катетом BC = 7см.
А) sinB = 7/25
2. Знайдіть значення косинуса гострого кута B в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB = 25см і катетом BC = 7см.
Б) cosB = 24/25
3. Знайдіть значення тангенса гострого кута B в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB = 25см і катетом BC = 7см.
В) tgB = 7/24
4. Знайдіть значення тангенса гострого кута B в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB = 25см і катетом BC = 7см.
Г) tgB = 24/7
А) sinB = 7/25
2. Знайдіть значення косинуса гострого кута B в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB = 25см і катетом BC = 7см.
Б) cosB = 24/25
3. Знайдіть значення тангенса гострого кута B в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB = 25см і катетом BC = 7см.
В) tgB = 7/24
4. Знайдіть значення тангенса гострого кута B в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB = 25см і катетом BC = 7см.
Г) tgB = 24/7
05.12.2023 22:12
Написать свой ответ:
Инструкция:
В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB = 25 см и катетом BC = 7 см. Находим значения трех тригонометрических функций для гострого угла B.
1. Значение синуса гострого угла B можно найти, разделив длину противоположного катета на длину гипотенузы:
а) sinB = BC/AB = 7/25
2. Значение косинуса гострого угла B можно найти, разделив длину прилегающего катета на длину гипотенузы:
б) cosB = AC/AB = 24/25
3. Значение тангенса гострого угла B можно найти, разделив длину противоположного катета на длину прилегающего катета:
в) tgB = BC/AC = 7/24
4. Также можно найти значение тангенса гострого угла B, меняя местами числитель и знаменатель:
г) tgB = AC/BC = 24/7
Демонстрация: Находим значение синуса, косинуса и тангенса гострого угла B в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB = 25см и катетом BC = 7см.
а) sinB = 7/25
б) cosB = 24/25
в) tgB = 7/24
г) tgB = 24/7
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции в прямоугольных треугольниках, рекомендуется изучить основные соотношения между сторонами и углами треугольника, а также запомнить определения синуса, косинуса и тангенса.
Нарисуйте треугольник и обозначьте стороны и углы. Это поможет вам визуализировать задачу и лучше понять, какие функции соответствуют какому отношению сторон треугольника.
Практика: В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 15 см, а противоположный катет BC равен 9 см. Найдите значение синуса, косинуса и тангенса гострого угла B.
Инструкция: В прямоугольном треугольнике, где один из углов является прямым (равным 90 градусам), синус, косинус и тангенс гострого угла можно найти, используя отношения между сторонами треугольника. В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB = 25 см и катетом BC = 7 см.
1. Значение синуса гострого угла B: Синус гострого угла B в данном треугольнике можно найти, делая отношение длины противолежащего катета BC к длине гипотенузы AB. Таким образом, sinB = BC/AB = 7/25.
2. Значение косинуса гострого угла B: Косинус гострого угла B можно найти, делая отношение длины прилежащего катета AC к длине гипотенузы AB. Таким образом, cosB = AC/AB. Поскольку AC = √(AB² - BC²) = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24, мы можем записать cosB = 24/25.
3. Значение тангенса гострого угла B: Тангенс гострого угла B можно найти, делая отношение длины противолежащего катета BC к длине прилежащего катета AC. Таким образом, tgB = BC/AC = 7/24.
4. Значение котангенса гострого угла B: Котангенс гострого угла B можно найти, делая отношение длины прилежащего катета AC к длине противолежащего катета BC. Таким образом, ctgB = AC/BC = 24/7.
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию в прямоугольном треугольнике, рекомендуется запомнить основные отношения между сторонами треугольника: sin, cos, tg и ctg.
Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB = 10 см и катетом BC = 6 см, найдите значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса гострого угла B.