Площадь поверхности и площадь осевого сечения цилиндра
1) Знайдіть площу осьового перерізу утвореного циліндра, коли квадрат зі стороною 8 см обертають навколо однієї з його
1) Знайдіть площу осьового перерізу утвореного циліндра, коли квадрат зі стороною 8 см обертають навколо однієї з його сторін.
2) Знайдіть площу повної поверхні цього циліндра, коли квадрат зі стороною 8 см обертають навколо однієї з його сторін.
2) Знайдіть площу повної поверхні цього циліндра, коли квадрат зі стороною 8 см обертають навколо однієї з його сторін.
16.11.2023 00:40
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1) Для нахождения площади осевого сечения утворенного цилиндра, когда квадрат с одной из его сторон вращают вокруг этой стороны, необходимо знать, что осевое сечение будет иметь форму круга. Радиус этого круга будет равен половине длины стороны квадрата, по которой происходит вращение. То есть, радиус R равен R = 8/2 = 4 см. Далее, используя формулу площади круга S = π * R^2, где π – это число пи, которое принимается равным 3.14, получаем: S = 3.14 * 4^2 = 3.14 * 16 = 50.24 см².
2) Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, образованного вращением квадрата вокруг стороны, необходимо сначала найти площадь боковой поверхности и затем добавить ее к удвоенной площади осевого сечения цилиндра. Площадь боковой поверхности равна произведению окружности на высоту цилиндра, которая равна длине стороны квадрата. Площадь осевого сечения мы уже нашли в предыдущем пункте и она равна 50.24 см². Так как у нас квадрат с стороной 8 см, то площадь боковой поверхности будет равна Sбок = Sос * h = 50.24 см² * 8 см = 401.92 см². Теперь найдем общую площадь цилиндра, сложив площадь боковой поверхности и удвоенную площадь осевого сечения: Sповн = 2 * Sос + Sбок = 2 * 50.24 см² + 401.92 см² = 100.48 см² + 401.92 см² = 502.4 см².
Например:
1) Найти площадь осевого сечения цилиндра, образованного вращением квадрата со стороной 10 см вокруг одной из его сторон.
2) Найти площадь повной поверхности цилиндра, образованного вращением квадрата со стороной 5 см вокруг одной из его сторон.
Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формул и правил расчета площади и объема цилиндра рекомендуется проводить на практике больше упражнений по данной теме, решая разнообразные задачи и примеры.
Задача на проверку:
Найдите площадь осевого сечения и площадь поверхности цилиндра, образованного вращением прямоугольника с длиной 6 см и шириной 4 см вокруг одной из его сторон.