1. Задайте точки A, B, O. Виконайте обертання точок A та B навколо точки O на кут, що дорівнює: а) 45° в напрямку
1. Задайте точки A, B, O. Виконайте обертання точок A та B навколо точки O на кут, що дорівнює: а) 45° в напрямку годинникової стрілки; б) 60° проти годинникової стрілки.
2. Побудуйте трикутник ABC та виберіть точку O поза ним. Здійсніть обертання трикутника ABC навколо точки O на кут 90°: а) за годинниковою стрілкою; б) проти годинникової стрілки.
2. Побудуйте трикутник ABC та виберіть точку O поза ним. Здійсніть обертання трикутника ABC навколо точки O на кут 90°: а) за годинниковою стрілкою; б) проти годинникової стрілки.
29.11.2023 13:21
Написать свой ответ:
Обертання точок A та B навколо точки O - это процесс поворота данных точек относительно точки O на заданный угол. В данной задаче нам задают угол поворота.
а) 45° в направлении по часовой стрелке:
Чтобы выполнить обертанье точек A и B на 45° по часовой стрелке относительно точки O, мы будем применять следующий алгоритм:
1. Находим вектор AO (A-точка O).
2. Поворачиваем вектор AO на 45° по часовой стрелке.
3. Полученный вектор продолжаем от точки O, чтобы найти новое положение точки A.
4. Точку A обозначим A".
5. Аналогично повторяем шаги 1-4 для точки B, чтобы найти новое положение точки B, обозначим его B".
6. Получаем точки A" и B", которые являются результатом обертанья точек A и B на 45° по часовой стрелке относительно точки O.
б) 60° против часовой стрелки:
Для обертанья точек A и B на 60° против часовой стрелки относительно точки O, мы выполняем аналогичные шаги, но на этот раз поворачиваем векторы AO и BO на 60° против часовой стрелки.
Постройте треугольник ABC и выберите точку O вне его:
1. Построим треугольник ABC с помощью инструмента для построения треугольников.
2. Выберем точку O вне треугольника ABC.
3. Зададим угол 90° для поворота.
а) За часовой стрелкой:
Для поворота треугольника ABC на 90° по часовой стрелке относительно точки O, используем алгоритм:
1. Найдем векторы OA, OB и OC (от точки O до вершин A, B и C соответственно).
2. Повернем вектора OA, OB и OC на 90° по часовой стрелке.
3. Продлеваем полученные векторы от точки O, чтобы найти новые положения вершин треугольника.
4. Точки нового положения вершин треугольника обозначим как A", B" и C".
б) Против часовой стрелки:
Для поворота треугольника ABC на 90° против часовой стрелки относительно точки O, выполняем аналогичные шаги, но на этот раз поворачиваем векторы OA, OB и OC на 90° против часовой стрелки.
Задача на проверку:
Для треугольника ABC с вершинами A(2, 4), B(6, 2), C(4, 6) и точкой O(8, 8):
1. Найдите новые положения точек A" и B" после обертанья на 45° по часовой стрелке относительно точки O.
2. Найдите новые положения точек A" и B" после обертанья на 60° против часовой стрелки относительно точки O.
3. Найдите новые положения точек A", B" и C" после обертанья на 90° по часовой стрелке относительно точки O.
4. Найдите новые положения точек A", B" и C" после обертанья на 90° против часовой стрелки относительно точки O.