Тригонометричні функції
1. Яку функцію кута α слід використовувати, щоб відповідати точці A(х;у) на тригонометричному колі? А sinα Б tgα В соsα
1. Яку функцію кута α слід використовувати, щоб відповідати точці A(х;у) на тригонометричному колі?
А sinα Б tgα В соsα Г сtgα
2. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо дві інші сторони мають довжини 1 см і √18 см та утворюють кут 135о.
А √13 см Б 5 см В 13 см Г відповідь відрізняється від наведених
3. У трикутнику ABC з відомими кутами A = 30о і B = 105о знайдіть відношення ВС : АВ.
А √3:2 Б 1:√3 В 1:√2 Г визначити неможливо
4. Квадрат СDЕF є поворотом квадрата АВСD за годинниковою стрілкою на кут 90о. Яка точка є центром повороту?
А точка С Б точка А В точка D Г точка
А sinα Б tgα В соsα Г сtgα
2. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо дві інші сторони мають довжини 1 см і √18 см та утворюють кут 135о.
А √13 см Б 5 см В 13 см Г відповідь відрізняється від наведених
3. У трикутнику ABC з відомими кутами A = 30о і B = 105о знайдіть відношення ВС : АВ.
А √3:2 Б 1:√3 В 1:√2 Г визначити неможливо
4. Квадрат СDЕF є поворотом квадрата АВСD за годинниковою стрілкою на кут 90о. Яка точка є центром повороту?
А точка С Б точка А В точка D Г точка
21.12.2023 03:11
Написать свой ответ:
Пояснення: Для відповіді на перше запитання, необхідно використовувати тригонометричну функцію, яка відповідатиме точці A(x;у) на колі. Щоб знайти значення кута α, використовуйте співвідношення tg(α) = у/х. Отже, відповідь на перше запитання буде Б (tgα).
Приклад використання: Нехай точка A має координати (3;4) на тригонометричному колі. Яку функцію кута α слід використовувати для відповідати цій точці? Треба застосувати співвідношення tg(α) = 4/3. Отже, відповідь буде Б (tgα).
Порада: Щоб краще зрозуміти тригонометрію, скористайтесь тренажерами або додатковими матеріалами, які пояснюють геометричну інтерпретацію тригонометричних функцій.
Вправа: Знайдіть значення кута α, якщо tg(α) = 0,75.
Трикутник з відомими сторонами і кутами
Пояснення: Для знаходження третьої сторони трикутника з відомими двома іншими сторонами і кутом, використовуйте теорему косинусів: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(γ), де c - третя сторона, a і b - відомі сторони, γ - відомий кут. Отже, відповідь на друге запитання буде В (13 см).
Приклад використання: У трикутнику ABC відомі сторони AB = 1 см, AC = √18 см і кут BAC = 135°. Знайдіть третю сторону трикутника. Використовуючи теорему косинусів, маємо c^2 = 1^2 + (√18)^2 - 2*1*√18*cos(135°). Після обчислень, отримуємо c ≈ 13 см. Отже, відповідь є В (13 см).
Порада: Завжди переконуйтеся, що ваш кут вимірюється в однакових одиницях (градусах або радіанах), що використовуються у формулі.
Вправа: Знайдіть значення кута, якщо відомо, що a = 5 см, b = 8 см, c = 10 см.
Відношення сторін тркутника
Пояснення: Для знаходження відношення сторін тркутника з відомими кутами, використовуйте відношення вище із трикутником прямого кута. У трикутнику ABC з відомими кутами A = 30° і B = 105° ми не можемо відразу знайти відношення BC:AB, тому що ці кути можуть належати до будь-якого типу трикутника і не мають переважаючого значення. Отже, відповідь буде Г (визначити неможливо).
Порада: Уважно вивчайте теореми про трикутники та їх властивості. Зверніть увагу на відношення сторін, що залежать від кутів.
Вправа: У трикутнику ABC з відомими кутами A = 60° і B = 75° знайдіть відношення BC:AB.