Угол между плоскостями
1. Який лінійний кут утворюють площини OBC і ABC в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AC і перпендикуляром
1. Який лінійний кут утворюють площини OBC і ABC в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AC і перпендикуляром OA до площини трикутника? * ∠ACO ∠BAO ∠OBA ∠AOB
2. Яка довжина відрізку CK у трикутниках ABC і ABK, якщо кут між площинами цих трикутників дорівнює 60°, а висоти CM і KM цих трикутників дорівнюють 4√3 см? * 2√(3) см 4√3 см 6 см 8√3 см
3. Два гранних кути мають кут 45°. Яка відстань від точки на одній грані до другої грани кута, якщо ця відстань становить 12 см? * 14 см 12√(2) см 12 см
2. Яка довжина відрізку CK у трикутниках ABC і ABK, якщо кут між площинами цих трикутників дорівнює 60°, а висоти CM і KM цих трикутників дорівнюють 4√3 см? * 2√(3) см 4√3 см 6 см 8√3 см
3. Два гранних кути мають кут 45°. Яка відстань від точки на одній грані до другої грани кута, якщо ця відстань становить 12 см? * 14 см 12√(2) см 12 см
10.12.2023 15:59
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи, мы должны посмотреть на пересечение плоскостей OBC и ABC в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и перпендикуляром OA к плоскости треугольника. Угол, образованный плоскостями OBC и ABC, является углом между этими плоскостями.
В прямоугольном треугольнике ABC плоскость OBC проходит через сторону AC и O, а плоскость ABC проходит через стороны AB и AC. Угол между этими плоскостями является углом, образованным нормальными векторами этих плоскостей.
Так как векторы нормали для плоскости OBC и ABC соответственно равны вектору AO и вектору AB, угол между этими плоскостями - ∠BAO (или ∠OBA в случае прямоугольного треугольника ABC).
Пример использования: Угол между плоскостями OBC и ABC в прямоугольном треугольнике ABC равняется углу ∠BAO.
Совет: Чтобы лучше понять угол между плоскостями, можно нарисовать треугольник ABC, провести перепендикуляр OA к плоскости ABC и найти угол между плоскостями OBC и ABC.
Упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и перпендикуляром OA к плоскости треугольника, найдите угол между плоскостями OBC и ABC, если ∠BAO равен 30 градусам.