Геометрические векторы
1) Яким є тип кута B в трикутнику ABC, якщо вершини A(4; -1), B(2;3), C(-4:1)? 2) Який є модуль вектору AR, якщо
1) Яким є тип кута B в трикутнику ABC, якщо вершини A(4; -1), B(2;3), C(-4:1)?
2) Який є модуль вектору AR, якщо AR = 2AC, а A(4;-1) та C(-4;1)?
2) Побудуйте вектори AB і CD з використанням точок A(1;-3), B(2;5), D(-1; -2) та CD(3;-3). Зображуючи на малюнку, побудуйте вектор q як суму векторів AB та CD.
3) Яка довжина висоти AD трикутника ABC з вершинами A(-5;5), B(2;1), C(-4;-2), якщо ордината точки D відрізняється від її абсциси на одиницю?
2) Який є модуль вектору AR, якщо AR = 2AC, а A(4;-1) та C(-4;1)?
2) Побудуйте вектори AB і CD з використанням точок A(1;-3), B(2;5), D(-1; -2) та CD(3;-3). Зображуючи на малюнку, побудуйте вектор q як суму векторів AB та CD.
3) Яка довжина висоти AD трикутника ABC з вершинами A(-5;5), B(2;1), C(-4;-2), якщо ордината точки D відрізняється від її абсциси на одиницю?
16.12.2023 07:57
Написать свой ответ:
Объяснение: Геометрические векторы представляют собой направленные отрезки, используемые для представления различных физических величин, таких как смещение, скорость и сила. Векторы могут быть представлены в виде координатных пар, определяющих их начальную и конечную точку.
1) Чтобы определить тип угла B в треугольнике ABC, нужно использовать формулу косинусов. Пусть a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие углы. Тогда косинус угла B можно выразить следующим образом:
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c)
2) Чтобы найти модуль вектора AR, используем теорему Пифагора, где a и b - координаты вектора AR:
|AR| = sqrt(a^2 + b^2)
3) Чтобы построить векторы AB и CD, нужно использовать формулу разности координат. Для вектора AB:
AB = (x_B - x_A, y_B - y_A)
4) Для определения длины высоты AD треугольника ABC, нужно использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Длину высоты можно выразить следующим образом:
AD = sqrt((x_D - x_A)^2 + (y_D - y_A)^2)
Дополнительный материал:
1) Для определения типа угла B в треугольнике ABC, найдем длины сторон треугольника:
a = sqrt((2 - 4)^2 + (3 + 1)^2)
b = sqrt(((-4) - 2)^2 + (1 - 3)^2)
c = sqrt(((-4) - 4)^2 + (1 + 1)^2)
Затем, используя формулу косинусов, найдем значение косинуса угла B:
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c)
2) Для определения модуля вектора AR, найдем разность координат:
a = 4 - (-4)
b = (-1) - 1
Затем, используя теорему Пифагора, найдем значение модуля вектора AR:
|AR| = sqrt(a^2 + b^2)
3) Для построения векторов AB и CD, найдем разности координат:
AB = (2 - 1, 5 - (-3))
CD = (-1 - 3, (-2) - (-3))
Затем изобразим векторы AB и CD на графике.
4) Для определения длины высоты AD, найдем разность координат:
a = (-5) - (-4)
b = 5 - (-2)
Затем, используя формулу для расстояния между двуми точками, найдем длину высоты AD:
AD = sqrt(a^2 + b^2)
Совет: Для лучшего понимания геометрических векторов, рекомендуется изучить основные концепции векторов, такие как сложение и вычитание векторов, умножение векторов на скаляр, нулевой вектор и единичный вектор. Также полезно практиковать решение задач, связанных с применением векторов в геометрии и физике.
Закрепляющее упражнение: Найдите значение синуса угла C в треугольнике ABC, если стороны треугольника равны:
a = 5
b = 4
c = 3