1 Яким буде відношення основи до бічної сторони в рівнобедреного трикутника, якщо кути при вершинах рівні, а периметр

Тема: Розв'язування задач за допомогою подібності трикутників
Пояснення:
1) Задача про відношення основи до бічної сторони рівнобедреного трикутника потребує використання подібності трикутників. Оскільки в меньшого трикутника відношення основи до бічної сторони становить 2:3, ці відношення залишаються такими самими й для більшого трикутника. Оскільки периметр більшого трикутника дорівнює 40 см, ми можемо скласти рівняння за його сторонами та знайти значення основи та бічної сторони.

2) У цій задачі ми можемо використовувати подібність трикутників для розв'язання. Оскільки висота, проведена з вершини прямого кута, ділить гіпотенузу на відрізки відношенням 1:4, ці відношення залишаться такими ж й для всього трикутника. Ми знаємо, що довжина висоти становить 20 см, тому ми можемо написати рівняння за допомогою відомих значень та знайти довжину гіпотенузи.

Приклад використання:
1) Задача 1: Відношення основи до бічної сторони рівнобедреного трикутника в більшому трикутнику становить 2:3. Яка буде основа та бічна сторона більшого трикутника, якщо його периметр дорівнює 40 см?
2) Задача 2: Довжина висоти прямокутного трикутника дорівнює 20 см, а відношення, в якому висота ділить гіпотенузу, становить 1:4. Яка буде довжина гіпотенузи трикутника?

Порада:
Для розв'язування задач за допомогою подібності трикутників, завжди переконуйтесь, що всі відношення залишаються такими самими, як у вихідному зображенні. Використовуйте задані умови для складання рівняння та визначення невідомих величин.

Вправа:
1) Задача: Відношення висоти до сторони прямокутного трикутника становить 1:3. Яка буде довжина сторони трикутника, якщо висота має довжину 10 см?
2) Задача: У подібних трикутниках відношення довжин сторін становить 5:7. Яка буде площа меншого трикутника, якщо площа більшого трикутника дорівнює 84 квадратних сантиметри?