1) Які є координати суми векторів m і n? 2) Яка є довжина вектора

Тема вопроса: Векторы

Объяснение: Вектор - это величина, которая имеет направление и длину. Векторы могут быть представлены в виде упорядоченной пары чисел (x, y), где x - горизонтальная компонента, а y - вертикальная компонента.

1) Для нахождения координат суммы векторов m и n, нужно сложить соответствующие компоненты векторов. То есть, сложить горизонтальные компоненты и сложить вертикальные компоненты. Если у нас есть вектор m = (m1, m2) и вектор n = (n1, n2), то сумма векторов m и n будет равна (m1 + n1, m2 + n2). Таким образом, координаты суммы векторов m и n будут (m1 + n1, m2 + n2).

2) Длина вектора может быть найдена с использованием формулы длины вектора (теоремы Пифагора). Если у нас есть вектор (x, y), то его длина вычисляется по формуле: длина = √(x^2 + y^2).

Демонстрация:
1) Пусть вектор m = (3, 4) и вектор n = (1, -2). Найдем координаты их суммы.
Сумма векторов m и n будет: (3 + 1, 4 + (-2)) = (4, 2).

2) Пусть вектор v = (2, 3). Найдем его длину.
Длина вектора v будет: √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13.

Совет: Чтобы лучше понять векторы, полезно представить их как движение от одной точки к другой. Можно нарисовать их на координатной плоскости и визуализировать их направление и длину.

Дополнительное задание:
1) Найдите координаты суммы векторов a = (2, 5) и b = (3, -2).
2) Найдите длину вектора c = (-1, 4).